Toban horumar oo laga sameeyay xisaabta iyo sayniska kombiyuutarka aragtiyeed
Waxaan doonaynaa inaan saynisyahannada iyo xisaabyahannada xoojinno annagoo siinayna qalab dedejiya daahfurka. Taasi waa sababta aan dhawaan ugu dhawaaqnay ChatGPT oo loogu talagalay Cilmi-baarayaasha Tacliinta, oo ah hindise 100,000 oo saynisyahanno iyo xisaabyahanno ah siinaya inay bilaash ku helaan noocyadayada ChatGPT ee ugu fiican. Waxaan sidoo kale sii wadnaa inaan noocyadayada ku qiimayno masalooyinka cilmi-baarista furan inta horumarintu socoto.
Bishii Maajo, waxaan soo bandhignay burin ay AI soo saartay oo ku saabsan mala-awaalka Erdős ee masaafada halbeegga ah, taas oo la ogaaday markii la qiimaynayay nooc aan weli la sii dayn. Shaqadani waxay durba horseedday horumarro kale oo laga sameeyay xisaabta iyo sayniska kombiyuutarka aragtiyeed1. Maanta, waxaan soo bandhigaynaa toban natiijo oo la xulay, kuwaas oo mid walba xallinayo ama horumar la taaban karo ka samaynayo masalo furan oo muddo dheer jirtay. Masalooyinkani waxay ka kooban yihiin joomatariga cabbirrada sare, aragtida koodhadhka, kakanaanta wareegyada xisaabeed, aragtida kooxaha, aljebrooyinka operatorrada, kakanaanta kuwantamka, sirgaraynta lattiska iyo kombinatorikada ekstremal. Dhammaan masalooyinkani muhiimad weyn ayay u leeyihiin bulshooyinka xisaabeed ee ay khuseeyaan, qaar badanina waxay si guud muhiim ugu yihiin dhammaan qaybaha xisaabta.
Waxaan natiijooyin cusub ka bixinaynaa masalooyinka soo socda. Natiijooyinka waxaa gaadhay nooc gudaha ah oo Astra ah, oo ah noocayaga weyn ee soo socda. Wadarta tokennada loo baahnaa si xal loogu helo masalooyinkan waxay ku kici lahayd qiyaastii $2,000 marka la raaco qiimayaasha Sol API. Dabadeed dad ayaa doodahan u diyaariyey qoraallo cilmiyeed iyagoo adeegsanaya isla noocaas. Intaas ka dib, noocu wuxuu dood kasta u beddelay shahaado Lean(ku furmaa daaqad cusub) oo rasmi ah. Waxaan sidoo kale xal kasta la sii daynaynaa sharraxaad uu noocu ka bixiyey habka fikirkiisa.
- Xirxiridda kubbadaha ee cabbirrada sare. Xuduudo sare oo cusub oo cufnaanta xirxiridda kubbadaha ah, ilaa heerka Cohn–Elkies.
- Koodhadhka laba-geesoodka ah iyo kuwa kubbadeed: Xuduudaha sare ee tirada ugu badan ee koodhadhka laba-geesoodka ah, masaafad kasta oo ugu yar oo la cayimay, ayaa si jibbaaran loo hagaajiyey, iyadoo natiijooyin la mid ahi khuseeyaan koodhadhka kubbadeed ee cabbirrada sare.
- Kooxaha aan sofic ahayn. Dhisma caddaynaya jiritaanka kooxo aan sofic ahayn, kaas oo ka jawaabaya su’aal furan oo udub-dhexaad u ah aragtida kooxaha.
- Mala-awaalka adkaanshaha ee Connes. Burin lagu sameeyay mala-awaal soo jireen ah oo sheegayay in kooxo gaar ah ay si gaar ah u go’aamiyaan aljebrooyinkooda von Neumann.
- Kakanaanta wareegyada xisaabeed. Xuduudo hoose oo cusub oo lagu xisaabinayo permanent-ka iyadoo la adeegsanayo wareegyo iyo qaacidooyin xisaabeed, oo ay ku jirto xuduud hoose oo qaacido xisaabeed ah oo heerkeedu yahay n4/log n.
- Ku-celcelinta barbar-socota ee kuwantamka. Aragtiyeed ku-celcelin barbar-socota oo jibbaaran oo loogu talagalay ciyaaraha kuwantamka ee guud ee laba ciyaartoy, taas oo ballaadhinaysa mabda’ aasaasi ah oo ka yimid aragtida kakanaanta qadiimiga ah.
- Masalada leebka ugu dhow. Adkaanta qiyaasidda masalada leebka ugu dhow ilaa qodob tibxaale ah, oo ah su’aal aasaasi u ah lattiska lana xidhiidha sirgaraynta ka dambaysa kuwantamka.
- Mala-awaalka mugga ee Ehrhart. In cabbir kasta lagu go’aamiyo mugga ugu badan ee suurtagalka ah ee jidh qaloocan oo xaruntiisa cufisjiidadku tahay barta lattiska ee keliya ee gudaha ku taal.
- Tirooyinka Ramsey ee midabbada badan. Xuduud hoose oo ka sarraysa jibbaarnaanta oo loo helay tirooyinka Ramsey ee saddexagalka midabbada badan, taas oo xallinaysa masalada Erdős 183.
- Mala-awaallada tirooyinka ekstremal. Natiijooyin ku saabsan mala-awaallada isku-urursanaanta iyo xumaanshaha ee aragtida garaafyada ekstremal, kuwaas oo xallinaya masalooyinka Erdős 146 iyo 180.
Soo ifbaxa nidaamyo awood u leh inay ka qayb qaataan cilmi-baarista xisaabtu wuxuu dhalinayaa su’aalo aanay shirkad teknooloji ahi keligeed ka jawaabi karin. Waxaa jira aragtiyo badan oo ku saabsan doorka AI ee xisaabta, waxaanan si qoto dheer u ixtiraamaynaa una fahamsanahay kuwa ka walaacsan saamaynteeda, oo ay ku jiraan saxeexayaasha Baaqa Leiden ee AI iyo Xisaabta(ku furmaa daaqad cusub). Waxaan aaminsanahay in cidda waxqabadka loo nisbeeyaa ay si daacad ah uga tarjumayso sida natiijada loo soo saaray: sheegashada in dadku qoreen caddayn uu gebi ahaanba soo saaray nidaam AI ahi waxay si khaldan u meteli lahayd kaalinta nidaamka iyo dabeecadda shaqada garaad ee dhabta ah ee aadamaha labadaba. Waxaan gacan ka geysanay diyaarinta qoraallada iyo rasmiyeeynta caddaymaha ee Lean, waxaanan qaadanaynaa mas’uuliyadda saxnimadooda, halka doodaha xisaabeed laftooda uu soo saaray nidaamkayagu. Waxaan rajaynaynaa in bulshada xisaabtu si qoto dheer u derso natiijooyinkan, macnahooda guud qeexdo, fikradaha ka dambeeyana ku noolayso cilmi-baaris iyo daahfur cusub.
Maaddaama nidaamyada AI ay isu beddelayaan iskaashatooyin cilmi-baaris oo ka horumarsan, xaqiijinta helitaan baahsan waxay aasaas u tahay taageeridda saynisyahannada iyo xisaabyahannada marka ay hagayaan oo qeexayaan mustaqbalka culuumtooda xilligan isbeddelka weyn.
Qoraal-hoosaad
- 1
Cilmi-baaristii xigtay waxaa ka mid ah Bloom, Sawin, Schildkraut iyo Zhelezov, “Mala-awaalka wadar-soo-saar waa been marka tirooyinka dhabta ah la joogo(ku furmaa daaqad cusub)”; Pohoata, “Tirooyinka asal ah ee kala qaybsama iyo masalada Elekes-Rónyai(ku furmaa daaqad cusub)”; Saha, Xu iyo Ye, “Lammaanaha ugu kala fog wuxuu u baahan yahay waqti laba-jibbaaran marka cabbirku ka sarreeyo joogto sida waafaqsan SETH(ku furmaa daaqad cusub)”; Goh iyo Hatami, “Kakanaanta isgaarsiinta ee kulannada dhibicda iyo xariiqda ee tirooyinka dhabta ah(ku furmaa daaqad cusub)”; iyo Lee, Pohoata iyo Zhu, “Shabakadda Minkowski waxay leedahay masaafooyin badan oo si xooggan u soo noqnoqda(ku furmaa daaqad cusub).”
