سه کشف جدید در ریاضیات، علوم کامپیوتر و فیزیک، در زمینه‌های آنالیز هارمونیک، نظریهٔ پیچیدگی و نظریهٔ میدان کوانتومی، معرفی می‌کنیم.
فرایند انتشار ما همچنان بر اساس بازخورد جوامع دانشگاهی مرتبط تغییر می‌کند. از دید ما، بهتر است این دست‌نوشته‌ها را نوعی دادهٔ خام پژوهشی بدانیم. برای تبدیل این داده‌های خام پژوهشی به درک علمی، در این انتشار رویکردی تازه را می‌آزماییم. با متخصصانی خارج از سازمان تماس گرفتیم و از آن‌ها خواستیم نقش راهبر را بر عهده بگیرند و گروه‌هایی برای درک نتایج جدید تشکیل دهند. آن‌ها سه راهبرد متفاوت برای انتشار پیشنهاد کردند:
برای نتیجهٔ ریاضی، خروجی هوش مصنوعی منتشر شود و پژوهشگران آزاد باشند تلاش‌های خود را برای تبیین آن سامان دهند.
برای نتیجهٔ علوم کامپیوتر، گروهی از همکاران خارج از سازمان برای تبیین نتیجه تشکیل شود و هم‌زمان خروجی هوش مصنوعی در دسترس عموم قرار گیرد تا هر کسی بتواند آن را بررسی کند و پژوهش خود را بر پایهٔ آن پیش ببرد.
برای نتیجهٔ فیزیک، گروهی از همکاران خارج از سازمان تشکیل شود و تصمیم‌گیری دربارهٔ انتشار مطالب به آن‌ها واگذار شود.
هنوز نمی‌دانیم کدام‌یک از این سه رویکرد سودمندتر خواهد بود و از بازخورد دربارهٔ آنچه مؤثر است و آنچه می‌توانیم بهبود دهیم استقبال می‌کنیم.
این همکاری‌های برون‌سازمانی بر چهار اصل استوار خواهند بود:
شفافیت. ما دربارهٔ وجود این همکاری‌ها شفاف هستیم. از شرکت‌کنندگان خواسته نخواهد شد توافق‌نامهٔ عدم افشا امضا کنند و آن‌ها آزاد خواهند بود دربارهٔ کار گفت‌وگو کنند، دستاوردهای میانی را به اشتراک بگذارند و نتیجه‌گیری‌های خود را منتشر کنند.
عدم ادعای سهم در کشف علمی. ما نمی‌خواهیم کشفیات حاصل از مدل‌های داخلی‌مان به نام ما ثبت شود. دعوت از یک پژوهشگر برای کمک به راهبری یک همکاری نیز به این معنا نیست که کشف اولیه را او یا گروه کاری‌اش انجام داده‌اند.
به‌رسمیت‌شناختن مشارکت‌ها. سهم این گروه در درکی که حاصل می‌کنند، نوشته‌هایی که می‌نویسند و دیگر مطالبی که تولید می‌کنند باید به رسمیت شناخته شود. گروه همچنین کمک خواهد کرد تا در این پژوهش، سهم پژوهشگران، روش‌ها و ایده‌هایی که کار بر آن‌ها تکیه دارد به‌درستی ذکر شود.
استقلال. مشارکت داوطلبانه و بدون دستمزد است. اعضای گروه‌های کاری مستقل مشارکت می‌کنند و نتیجه‌گیری‌هایشان متعلق به خودشان است. آن‌ها از طرف OpenAI سخن نمی‌گویند و OpenAI نیز از طرف آن‌ها سخن نمی‌گوید.
مطالب و خروجی‌های مرتبط با این نتایج را در اختیار گروه‌های همکاری قرار خواهیم داد. در همکاری علوم کامپیوتر، گروه تصمیم گرفته است برهان به زبان طبیعی و صورت‌بندی صوری در Lean را بی‌درنگ در دسترس عموم بگذارد؛ ما نیز آن‌ها را مستقیماً در محل نگهداری کد خود در GitHub منتشر می‌کنیم. در همکاری فیزیک، گروه تصمیم گرفته است انتشار خروجی‌های تولیدشده با هوش مصنوعی را به تعویق بیندازد و در عوض، خود به نگارش شرح این پژوهش بپردازد.
هر یک از این رویکردها مزایا و معایبی دارد. از یک سو، این همکاری‌ها به متخصصان امکان می‌دهند به واکاوی نتایج و روشن‌کردن جایگاه آن‌ها در جامعهٔ گسترده‌تر دانشگاهی کمک کنند. از سوی دیگر، انتخاب راهبران اولیه ناگزیر بر اینکه چه کسانی زودتر مشارکت کنند تأثیر می‌گذارد و نابرابری در دسترسی به اطلاعات ایجاد می‌کند. از بازخورد دربارهٔ چگونگی گسترش مشارکت و سودمندترکردن این فرایند استقبال می‌کنیم.
نتیجهٔ ریاضی به آنالیز هارمونیک مربوط است. در سال ۱۹۹۱، سوگی حدس هموارسازی موضعی را مطرح کرد که به رفتار امواج هنگام متمرکزشدن می‌پردازد. به‌طور مشخص، این حدس می‌گوید شدیدترین تمرکزها باید کوتاه‌مدت باشند. میزان تمرکز در یک زمان تصادفیِ معمولی همواره بسیار کمتر از میزانی است که ممکن است در بدترین لحظه رخ دهد. این الگویی آشنا در سراسر ریاضیات است: آنچه در بدترین حالت ممکن است رخ دهد، شدیدتر از چیزی است که پس از میانگین‌گیری مشاهده می‌شود. این پدیدهٔ حدس‌زده‌شده چنان بنیادی است که پیامدهای گسترده‌ای نیز در سراسر آنالیز ریاضی دارد. برای نمونه، حدس کاکیا و حدس تحدید اشتاین از آن نتیجه می‌شوند.
در سال ۲۰۱۹، گاث، وانگ و ژانگ(در یک پنجره جدید باز می‌شود) حدس هموارسازی موضعی را در دو بُعد فضایی اثبات کردند. در سال ۲۰۲۵، وانگ و زال(در یک پنجره جدید باز می‌شود) حدس کاکیا را در سه بُعد اثبات کردند. مدل‌های ما برهانی برای حدس هموارسازی موضعی در هر بُعد تولید کردند و در نتیجه، حدس کاکیا و حدس تحدید اشتاین را نیز در همهٔ ابعاد حل می‌کنند. برهان جدید بر یک معادلهٔ دیفرانسیل با مشتقات جزئیِ کمکی و نوین استوار است.
خروجی هوش مصنوعی خود را در ۱۸ اکتبر ۲۰۲۶ به دست آوردیم و روز بعد، صورت‌بندی صوری آن در Lean انجام شد. سپس با متخصصی تماس گرفتیم تا دربارهٔ تشکیل یک گروه همکاری پیرامون این نتیجه گفت‌وگو کنیم. بنا بر توصیهٔ آن متخصص، تصمیم گرفتیم خروجی هوش مصنوعی را در دسترس عموم بگذاریم و برای این نتیجه، همان راهبرد انتشار ۶ اکتبر ۲۰۲۶ خود را دنبال کنیم. هم متن خروجی هوش مصنوعی به زبان طبیعی(در یک پنجره جدید باز می‌شود) تولیدشده با مدل‌هایمان و هم برهان در Lean(در یک پنجره جدید باز می‌شود) را در محل نگهداری عمومی کد خود در GitHub منتشر کرده‌ایم.
گروه همکاری علوم کامپیوتر به درک و توضیح نتیجه‌ای دربارهٔ فرضیهٔ زمان نمایی (ETH) خواهد پرداخت؛ حدسی دیرینه دربارهٔ پیچیدگی محاسباتیِ ارضاپذیری فرمول‌های بولی، مسئله‌ای که با مسئلهٔ P در برابر NP پیوندی عمیق دارد. درستی ETH به‌طور گسترده پذیرفته شده بود و صدها مقاله از آن برای استنتاج نتایج مشروط دربارهٔ سختی محاسباتی در حوزه‌های گوناگون، از جمله نظریهٔ گراف، زیست‌شناسی محاسباتی، پایگاه‌های داده، هندسهٔ محاسباتی و غیره، استفاده کرده‌اند. به‌طرزی شگفت‌انگیز، سامانهٔ ما به‌تازگی اثبات کرده است که ETH نادرست است؛ نتیجه‌ای که سپس در Lean تأیید شد. رد ETH این پرسش را دوباره مطرح می‌کند که این کارها تا چه حد می‌توانند سریع‌تر انجام شوند و ممکن است به هدایت جست‌وجو برای یافتن الگوریتم‌های بهتر کمک کند. یافتن چنین الگوریتم‌هایی و تبدیل پیشرفت‌های نظری به بهبودهای عملی، به پژوهش‌های بیشتر و گسترده‌ای نیاز خواهد داشت.
راستی‌آزمایی و هدایت این کار بر عهدهٔ گروهی به سرپرستی راسل ایمپالیاتزو (دانشگاه کالیفرنیا، سن‌دیگو)، راماموهان پاتوری (دانشگاه کالیفرنیا، سن‌دیگو) و رایان ویلیامز (MIT) خواهد بود. هر سه در طراحی الگوریتم و نظریهٔ پیچیدگی تخصص دارند.
ایمپالیازو و پاتوری، به همراه فرانسیس زین، پیشنهاددهندگان اصلی فرضیه زمان نمایی هستند و تعدادی(در یک پنجره جدید باز می‌شود) از آثار تأثیرگذار را(در یک پنجره جدید باز می‌شود) تألیف کرده‌اند. (در یک پنجره جدید باز می‌شود)مقالاتی(در یک پنجره جدید باز می‌شود) در این زمینه(در یک پنجره جدید باز می‌شود) در طول 30 سال گذشته.
ویلیامز قویاً(در یک پنجره جدید باز می‌شود) رد کرده است (در یک پنجره جدید باز می‌شود)نسخه‌های(در یک پنجره جدید باز می‌شود) ETH، از ETH برای سختی(در یک پنجره جدید باز می‌شود) استفاده می‌کردند (در یک پنجره جدید باز می‌شود)نتایج(در یک پنجره جدید باز می‌شود) ، و الگوریتم‌های(در یک پنجره جدید باز می‌شود) متصل و کران‌های پایین(در یک پنجره جدید باز می‌شود).
با درخواست‌های گروه موافقت کرده‌ایم: همهٔ داده‌های خام نتایج عمومی شوند تا راستی‌آزمایی مستقل توسط جامعهٔ علمی آسان‌تر شود، و OpenAI متعهد شود هزینهٔ همایشی را برای درک پیامدهای این کار بر کل این حوزه تأمین کند. گروه از جامعهٔ علمی دعوت می‌کند در سازمان‌دهی بررسیِ بازِ ادعای مربوط به ETH کمک کند و دربارهٔ پرسش‌های گسترده‌تری گفت‌وگو کند که پیشرفت‌های حاصل از هوش مصنوعی دربارهٔ راستی‌آزمایی، دسترسی، اعتبار علمی و آیندهٔ پژوهش مطرح می‌کنند.
هوش مصنوعی ما در ۱۶ اکتبر ۲۰۲۶، رد زبان طبیعی خود را برای ETH پیدا کرد و متعاقباً ما نتیجه را در ۱۷ اکتبر ۲۰۲۶ در Lean رسمی‌سازی کردیم که منجر به توسعه همکاری شرح داده شده در اینجا شد. برای این منظور، ما هم یک خروجی زبان طبیعی هوش مصنوعی(در یک پنجره جدید باز می‌شود) تولید شده توسط مدل‌های خود و هم یک اثبات Lean را(در یک پنجره جدید باز می‌شود) در محل نگهداری عمومی GitHub خود منتشر کرده‌ایم.
پیچیدگی محاسباتی پرسش‌ها و حدس‌های حل‌نشدهٔ بسیاری دارد که با وجود تمام تلاش‌های دانشمندان، تاکنون اثبات یا رد نشده‌اند. امیدواریم انسان‌ها با کمک هوش مصنوعی بتوانند درکی تازه در این حوزه ایجاد کنند و توانمندی‌ها و محدودیت‌های ذاتیِ محاسبات کارآمد را روشن سازند.
گروه همکاری فیزیک به درک و توضیح نتیجه‌ای خواهد پرداخت که اثباتی دقیق از نظر ریاضی برای وجود برخی نظریه‌های میدان کوانتومیِ برهم‌کنشیِ شامل میدان‌های پیمانه‌ای و فرمیون‌ها در چهار بُعد ارائه می‌دهد؛ از جمله کرومودینامیک کوانتومی (QCD) و یک نظریهٔ یکپارچهٔ تکمیل‌کنندهٔ مدل استاندارد فیزیک ذرات. کار ما بر پایهٔ رویکرد بالابان(در یک پنجره جدید باز می‌شود) در نظریهٔ سازندهٔ میدان کوانتومی استوار است. این کار، به‌عنوان یک زیرمسئله، اثباتی برای وجود نظریهٔ خالص یانگ–میلز نیز در بر دارد که بخشی از مسئلهٔ جایزهٔ هزارهٔ مؤسسهٔ ریاضی کلی دربارهٔ نظریهٔ کوانتومی یانگ–میلز(در یک پنجره جدید باز می‌شود) است.
مدل استاندارد برهم‌کنش ذرات بنیادیِ زیراتمی را برای سه نیرو از چهار نیروی بنیادی، به‌جز گرانش، توصیف می‌کند. اثبات وجود به ساده‌ترین نظریهٔ وحدت بزرگ مربوط است که میدان‌های پیمانه‌ای و فرمیون‌های مدل استاندارد را در بر می‌گیرد (زیرا خود مدل استاندارد را نمی‌توان به فاصله‌های دلخواه کوچک برون‌یابی کرد). QCD برهم‌کنش ذراتی مانند کوارک‌ها و گلوئون‌ها را از طریق نیروی قوی توصیف می‌کند. نظریهٔ خالص یانگ–میلز تنها خودبرهم‌کنش‌های گلوئون‌ها، یعنی حامل‌های نیرو، را توصیف می‌کند، نه ماده‌ای مانند کوارک‌ها را.
دیوید گروس سرپرستی گروهی شامل مایکل داگلاس، آرتور جافی، ایگور کلبانوف و نیکیتا نکراسوف را بر عهده خواهد داشت که هدایت این کار را به دست می‌گیرند.
پژوهش گروس در سال ۱۹۷۳ دربارهٔ آزادی مجانبی در نظریه‌های یانگ–میلز به تثبیت QCD به‌عنوان نظریهٔ برهم‌کنش‌های قوی کمک کرد و سهمی از جایزهٔ نوبل فیزیک ۲۰۰۴(در یک پنجره جدید باز می‌شود) را برای او به ارمغان آورد. آزادی مجانبی همچنین سازوکار کلیدیِ زیربنای وجود این نظریه‌ها به‌عنوان ساختارهایی با تعریف دقیق ریاضی است.
جفی به‌همراه ویتن مسئلهٔ نظریهٔ کوانتومی یانگ–میلز از مسائل جایزهٔ هزاره(در یک پنجره جدید باز می‌شود) را صورت‌بندی کرد. او همچنین ایدهٔ مسائل جایزهٔ هزاره را مطرح کرد و از بنیان‌گذاران مؤسسهٔ ریاضیات کلی بود.
داگلاس در ۲۰ سال گذشته پیگیر این مسئله بوده است؛ او در سال ۲۰۰۴ گزارشی از وضعیت آن ارائه کرد(در یک پنجره جدید باز می‌شود) و سپس در ابتدای امسال گزارشی جامع از آخرین پیشرفت‌ها(در یک پنجره جدید باز می‌شود) منتشر کرد.
کلبانوف از پیشگامان کاربرد دوگانگی پیمانه‌ای–ریسمانی در بررسی حبس، از ویژگی‌های مهم QCD، بوده است و اکنون مدیریت گروه همکاری سایمونز در زمینهٔ حبس و ریسمان‌های QCD(در یک پنجره جدید باز می‌شود) را بر عهده دارد،
نکراسوف در زمینهٔ روش‌های دقیق برای تعمیم‌های نظریهٔ یانگ–میلز پژوهش‌های پیشگامانه‌ای انجام داده و در سال ۲۰۲۳ برندهٔ جایزهٔ دنی هاینمن در فیزیک ریاضی شده است.
این گروه درخواست می‌کند تمام مکاتبات مربوط به این پروژه با هر یک از اعضای گروه به نشانی ایمیل زیر ارسال شود: YANGMILLS4D@gmail.com.
مدل‌های ما در ۹ سپتامبر ۲۰۲۶ برهانی به زبان طبیعی برای وجود نظریهٔ یانگ–میلز تولید کردند و سپس در ۱۸ سپتامبر ۲۰۲۶ برهانی برای QCD ارائه دادند. با توجه به حجم و پیچیدگی کار، انتشار را تا تکمیل صورت‌بندی صوری در Lean به تعویق انداختیم. صورت‌بندی صوریِ وجود نظریهٔ یانگ–میلز را در ۱۶ اکتبر ۲۰۲۶ به پایان رساندیم و این دستاورد ما را به شکل‌دادن همکاریِ شرح‌داده‌شده در اینجا سوق داد.
امیدواریم این نتایج سرآغاز تحولی باشند که در آن نظریهٔ میدان کوانتومی، مهم‌ترین چارچوب فیزیک نظری مدرن، به حوزه‌ای با بنیان دقیق ریاضی تبدیل شود. مشتاقیم منابع لازم را برای پیشرفت به‌سوی این هدف، با هدایت جامعهٔ دانشگاهی، فراهم کنیم.
ما متعهدیم از تلاش‌های گسترده‌تر برای درک این نتایج و پیشبرد پژوهش بر پایهٔ آن‌ها حمایت کنیم. این همکاری‌ها مکمل کمک ۵ میلیون دلاری(در یک پنجره جدید باز می‌شود) ما به طرحی جدید از بنیاد سایمونز هستند که به‌تازگی اعلام کردیم. این بودجه که مدیریت و تخصیص آن بر عهدهٔ بنیاد سایمونز است، از کارگاه‌ها، کنفرانس‌ها و برنامه‌های ویژه‌ای حمایت می‌کند که به پژوهشگران در درک نتایج تولیدشده با هوش مصنوعی و پیشبرد پژوهش بر پایهٔ آن‌ها کمک می‌کنند. ما متعهد به تأمین بودجه‌ای هستیم که پژوهشگران بتوانند با آن، نتایج بالا را به‌طور مستقل بررسی و تبیین کنند و پژوهش‌های خود را بر پایهٔ آن‌ها پیش ببرند.
همچنان از دریافت بازخورد دربارهٔ بهترین شیوهٔ انتشار نتایج و تعامل با دانشمندان برای شتاب‌بخشیدن به اکتشافات استقبال می‌کنیم.
