OpenAI

ร่วมมือกับแวดวงวิชาการเพื่อสร้างความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์

กำลังโหลด…

เราขอประกาศการค้นพบใหม่ 3 เรื่อง ครอบคลุมการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ทฤษฎีความซับซ้อน และทฤษฎีสนามควอนตัม ในสาขาคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และฟิสิกส์

กระบวนการเผยแพร่ผลงานวิจัยของเรายังคงได้รับการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง โดยอาศัยข้อเสนอแนะจากชุมชนวิชาการในสาขาที่เกี่ยวข้อง เราเชื่อว่าต้นฉบับงานวิจัยเหล่านี้ควรถูกมองเป็นข้อมูลวิจัยดิบ ซึ่งยังต้องอาศัยความเชี่ยวชาญของนักวิทยาศาสตร์ในการศึกษาและตีความให้เกิดเป็นองค์ความรู้ ในการเผยแพร่ครั้งนี้ เราจึงลองใช้วิธีใหม่ด้วยการเชิญผู้เชี่ยวชาญจากภายนอกมาทำหน้าที่ดูแลและประสานงาน พร้อมรวบรวมนักวิจัยเป็นกลุ่มเพื่อร่วมกันศึกษาผลลัพธ์ใหม่ที่ได้จากโมเดล หลังจากพิจารณาแล้ว ผู้เชี่ยวชาญได้แนะนำแนวทางเผยแพร่ที่แตกต่างกัน 3 รูปแบบ ดังนี้

  • เผยแพร่ผลลัพธ์จาก AI ในด้านคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักวิจัยสามารถรวมกลุ่มกันศึกษาและหาคำอธิบายผลลัพธ์ได้อย่างอิสระ

  • สำหรับผลงานด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ ให้ตั้งคณะทำงานจากภายนอกเพื่อศึกษาทำความเข้าใจผลลัพธ์ และเปิดเผยผลลัพธ์ที่ AI สร้างขึ้นให้ทุกคนสามารถตรวจสอบและต่อยอดได้

  • สำหรับผลงานด้านฟิสิกส์ ให้จัดตั้งคณะทำงานจากผู้เชี่ยวชาญภายนอก และให้คณะทำงานเป็นผู้ตัดสินใจเกี่ยวกับการเผยแพร่เอกสารและผลงานที่เกี่ยวข้อง

เรายังไม่แน่ใจว่าแนวทางใดในสามแนวทางนี้จะเป็นประโยชน์มากที่สุด จึงอยากรับฟังความคิดเห็นว่าวิธีใดได้ผลและมีอะไรที่ควรปรับปรุง

ความร่วมมือกับผู้เชี่ยวชาญภายนอกจะยึดหลัก 4 ข้อ ได้แก่

  1. ความโปร่งใส เราเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับความร่วมมือของเราอย่างโปร่งใส โดยผู้เข้าร่วมไม่จำเป็นต้องลงนามในข้อตกลงไม่เปิดเผยข้อมูล (NDA) และสามารถพูดคุยเกี่ยวกับงานที่ทำ แบ่งปันผลงานระหว่างดำเนินงาน และเผยแพร่ข้อสรุปของตนได้อย่างอิสระ

  2. ไม่อ้างความเป็นเจ้าของผลงานทางวิชาการ เราไม่ได้ต้องการให้การค้นพบจากโมเดลภายในของเราได้รับการยกย่องว่าเป็นผลงานทางวิชาการของเราเอง และแม้เราจะเชิญนักวิจัยมาช่วยดูแลความร่วมมือ ก็ไม่ได้หมายความว่านักวิจัยคนนั้นหรือทีมงานของเขาเป็นผู้ค้นพบสิ่งเหล่านั้นเป็นกลุ่มแรก

  3. การยกย่องผลงานทางวิชาการ คณะทำงานควรได้รับการยอมรับในผลงานของตน ทั้งความรู้ความเข้าใจใหม่ที่เกิดจากการศึกษา งานเขียนที่จัดทำขึ้น และเอกสารหรือผลงานอื่นๆ นอกจากนี้ คณะทำงานยังจะช่วยให้ผู้มีส่วนร่วมในการพัฒนาองค์ความรู้ ทั้งนักวิจัย เจ้าของแนวคิด และผู้พัฒนาวิธีการต่างๆ ได้รับเครดิตอย่างเหมาะสม

  4. ความเป็นอิสระ การเข้าร่วมเป็นไปโดยสมัครใจและไม่มีค่าตอบแทน ทุกคนทำงานอย่างเป็นอิสระและมีสิทธิ์สรุปผลตามความเห็นของตนเอง โดยไม่มีฝ่ายใดทำหน้าที่เป็นตัวแทนในการแสดงความเห็นแทนอีกฝ่าย ไม่ว่าจะเป็นสมาชิกคณะทำงานหรือ OpenAI

เราจะมอบเอกสารและผลงานที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์เหล่านี้ให้คณะทำงานเป็นผู้ดำเนินการต่อ สำหรับความร่วมมือด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ คณะทำงานตัดสินใจเปิดเผยบทพิสูจน์ที่เขียนด้วยภาษาธรรมชาติและบทพิสูจน์ในรูปแบบที่ตรวจสอบได้ด้วย Lean ต่อสาธารณะทันที โดยเราจะเผยแพร่ทั้งสองส่วนผ่าน repository ของเราบน GitHub โดยตรง ส่วนความร่วมมือด้านฟิสิกส์ คณะทำงานตัดสินใจชะลอการเผยแพร่ผลงานที่ AI สร้างขึ้นไว้ก่อน เพื่อให้สมาชิกได้เรียบเรียงและจัดทำเอกสารอธิบายผลงานเหล่านั้นด้วยตนเอง

เราตระหนักดีว่าแนวทางทั้งหมดนี้มีทั้งประโยชน์และข้อจำกัด ความร่วมมือเหล่านี้ช่วยให้ผู้เชี่ยวชาญสามารถนำความรู้ของตนมาช่วยอธิบายผลลัพธ์และทำให้แวดวงวิชาการเข้าใจความสำคัญของข้อค้นพบในบริบทที่กว้างขึ้น อย่างไรก็ตาม การคัดเลือกผู้เชี่ยวชาญกลุ่มแรกมาทำหน้าที่ประสานงานตั้งแต่แรก ก็ย่อมมีผลต่อว่าใครจะได้เข้ามาร่วมงานก่อน และอาจทำให้บางคนมีข้อมูลมากกว่าคนอื่น เราจึงอยากรับฟังความคิดเห็นว่าจะทำอย่างไรให้มีคนเข้ามามีส่วนร่วมได้มากขึ้น และทำให้กระบวนการนี้เกิดประโยชน์กับทุกฝ่ายมากกว่าเดิม

การทำให้เรียบเฉพาะที่กับข้อคาดการณ์ Kakeya

การค้นพบทางคณิตศาสตร์ครั้งนี้เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ในปี 2534 Sogge ได้เสนอข้อคาดการณ์การทำให้เรียบเฉพาะที่ (local smoothing conjecture) ซึ่งศึกษาพฤติกรรมของคลื่นเมื่อเกิดการรวมตัวกันอย่างหนาแน่น ข้อคาดการณ์นี้ระบุว่า แม้คลื่นจะรวมตัวกันอย่างหนาแน่นมากที่สุดได้ แต่สภาวะดังกล่าวจะคงอยู่เพียงช่วงเวลาสั้นๆ เท่านั้น หากพิจารณาคลื่น ณ ช่วงเวลาที่สุ่มเลือกมาโดยทั่วไป ระดับการรวมตัวกันของคลื่นจะน้อยกว่าระดับสูงสุดที่อาจเกิดขึ้นได้มาก แนวคิดนี้สอดคล้องกับหลักการที่พบได้ทั่วไปในคณิตศาสตร์ กล่าวคือ สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดอาจมีลักษณะสุดขั้วกว่าสิ่งที่พบเมื่อพิจารณาค่าเฉลี่ย เนื่องจากปรากฏการณ์ที่ข้อคาดการณ์นี้กล่าวถึงมีความสำคัญในระดับพื้นฐาน จึงส่งผลต่อการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในหลายด้าน เช่น หากข้อคาดการณ์นี้เป็นจริง ก็จะนำไปสู่การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ Kakeya และข้อคาดการณ์การจำกัดของ Stein ก็จะเป็นจริงด้วย

ในปี 2562 Guth, Wang และ Zhang⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) สามารถพิสูจน์ข้อคาดการณ์การทำให้เรียบเฉพาะที่ในปริภูมิสองมิติได้สำเร็จ ต่อมาในปี 2568 Wang และ Zahl⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) ก็พิสูจน์ข้อคาดการณ์ Kakeya ในสามมิติได้สำเร็จเช่นกัน ส่วนโมเดลของเราสามารถสร้างบทพิสูจน์ข้อคาดการณ์การทำให้เรียบเฉพาะที่ได้ในทุกมิติ ซึ่งส่งผลให้สามารถแก้โจทย์ข้อคาดการณ์ Kakeya และข้อคาดการณ์ของ Stein เกี่ยวกับการจำกัดโดเมนได้ในทุกมิติด้วย โดยบทพิสูจน์ใหม่นี้อาศัยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเสริมรูปแบบใหม่เป็นพื้นฐาน

เมื่อวันที่ 18 ตุลาคม 2569 เราได้รับผลลัพธ์จาก AI และนำมาจัดทำเป็นบทพิสูจน์อย่างเป็นทางการด้วย Lean ในวันต่อมา ก่อนติดต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อหารือถึงโอกาสในการร่วมกันศึกษาผลลัพธ์ดังกล่าว ผู้เชี่ยวชาญแนะนำให้เราเผยแพร่ผลลัพธ์นี้ต่อสาธารณะ เราจึงตัดสินใจดำเนินการตามแนวทางเดียวกับที่ใช้ในการเผยแพร่ผลงานเมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2569 โดยเผยแพร่⁠ทั้งเอกสารที่โมเดลของเราเขียนขึ้นเพื่ออธิบายผลลัพธ์จาก AI ด้วยภาษาธรรมชาติ⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) และบทพิสูจน์ที่เขียนด้วย Lean⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) ผ่านคลังข้อมูลสาธารณะของเราบน GitHub

ข้อสันนิษฐานเรื่องเวลาเอกซ์โพเนนเชียลไม่เป็นจริง

คณะทำงานด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์จะศึกษาและอธิบายผลการค้นพบเกี่ยวกับสมมติฐานเวลาเอกซ์โพเนนเชียล (Exponential Time Hypothesis หรือ ETH) ซึ่งเป็นข้อคาดการณ์ที่มีมานานเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณของปัญหาการตรวจสอบว่าสูตรตรรกศาสตร์แบบบูลีนสามารถกำหนดค่าความจริงให้เป็นจริงได้หรือไม่ โดยปัญหานี้มีความเชื่อมโยงอย่างลึกซึ้งกับปัญหา P vs. NP ที่ผ่านมา นักวิจัยส่วนใหญ่เชื่อว่า ETH เป็นจริง และมีงานวิจัยหลายร้อยฉบับนำสมมติฐานนี้ไปใช้เป็นพื้นฐานในการพิสูจน์ว่าปัญหาต่างๆ มีความยากในการคำนวณภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ครอบคลุมหลากหลายสาขา ทั้งทฤษฎีกราฟ ชีววิทยาเชิงคำนวณ ฐานข้อมูล เรขาคณิตเชิงคำนวณ และสาขาอื่นๆ แต่เมื่อไม่นานมานี้ ระบบของเรากลับพิสูจน์ได้ว่า ETH ไม่เป็นจริง ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่เหนือความคาดหมาย และต่อมาได้รับการตรวจสอบยืนยันด้วย Lean การหักล้างสมมติฐาน ETH ทำให้เกิดคำถามขึ้นอีกครั้งว่า เราจะสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้ได้รวดเร็วขึ้นเพียงใด และอาจช่วยชี้แนวทางในการค้นหาอัลกอริทึมที่ดียิ่งขึ้น อย่างไรก็ตาม การค้นหาอัลกอริทึมเหล่านั้น รวมถึงการนำความก้าวหน้าทางทฤษฎีไปพัฒนาให้เกิดประโยชน์ในทางปฏิบัติ ยังต้องอาศัยการวิจัยเพิ่มเติมอีกมาก

งานนี้จะได้รับการตรวจสอบและดูแลโดยคณะทำงานที่นำโดย Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) และ Ryan Williams (MIT) ทั้งสามเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการออกแบบอัลกอริทึมและทฤษฎีความซับซ้อน

เรายอมรับข้อเสนอของคณะทำงานให้เผยแพร่ข้อมูลดิบทั้งหมดของผลลัพธ์เหล่านี้ เพื่อเปิดโอกาสให้แวดวงวิชาการตรวจสอบได้อย่างเป็นอิสระ พร้อมทั้งตกลงว่า OpenAI จะสนับสนุนเงินทุนสำหรับจัดการประชุมเพื่อศึกษาว่าผลงานนี้จะส่งผลต่อแวดวงวิชาการโดยรวมอย่างไร นอกจากนี้ คณะทำงานยังเชิญชวนให้ทุกคนในแวดวงวิชาการร่วมกันจัดกิจกรรมตรวจสอบข้อกล่าวอ้างเกี่ยวกับ ETH อย่างเปิดเผย และหารือถึงประเด็นสำคัญที่เกิดจากการค้นพบครั้งสำคัญโดย AI ทั้งเรื่องการตรวจสอบความถูกต้อง การเข้าถึงข้อมูล การให้เครดิตผลงาน และอนาคตของการวิจัย

เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม 2569 AI ของเราค้นพบวิธีพิสูจน์หักล้างสมมติฐาน ETH โดยใช้ภาษาธรรมชาติ จากนั้นในวันที่ 17 ตุลาคม 2569 เราได้นำผลการพิสูจน์ดังกล่าวมาเขียนเป็นข้อพิสูจน์อย่างเป็นทางการด้วย Lean ซึ่งนำไปสู่ความร่วมมือตามที่อธิบายไว้ในบทความนี้ ด้วยเหตุนี้ เราจึงเผยแพร่ทั้งเอกสารอธิบายการพิสูจน์ด้วยภาษาธรรมชาติ⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่)ที่โมเดล AI ของเราสร้างขึ้น และข้อพิสูจน์ที่เขียนด้วย Lean⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) ไว้ในคลังโค้ดสาธารณะของเราบน GitHub

ยังมีปัญหาและข้อคาดการณ์อีกมากในทฤษฎีความซับซ้อนเชิงการคำนวณที่นักวิทยาศาสตร์ไม่สามารถพิสูจน์หรือหักล้างได้ แม้จะพยายามอย่างเต็มที่แล้วก็ตาม เราหวังว่ามนุษย์และ AI จะร่วมกันสร้างความเข้าใจใหม่ในสาขานี้ และช่วยให้เห็นถึงศักยภาพและข้อจำกัดโดยธรรมชาติของการคำนวณอย่างมีประสิทธิภาพ

การมีอยู่ของควอนตัมโครโมไดนามิกส์และทฤษฎีที่เติมเต็มแบบจำลองมาตรฐาน

คณะทำงานด้านฟิสิกส์จะศึกษาและอธิบายผลลัพธ์ที่พิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎีสนามควอนตัมบางประเภทในปริภูมิสี่มิติ ซึ่งมีอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคและประกอบด้วยสนามเกจกับเฟอร์มิออน โดยใช้หลักคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัด ทฤษฎีเหล่านี้รวมถึงควอนตัมโครโมไดนามิกส์ (QCD) และทฤษฎีเอกภาพที่พัฒนาต่อยอดจากแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค งานของเราอาศัยแนวทางของ Balaban⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่) ในทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงประกอบสร้าง และยังครอบคลุมการพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎี Yang–Mills แบบบริสุทธิ์ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโจทย์ Quantum Yang–Mills Theory ในชุด Millennium Prize Problems ของ Clay Mathematics Institute⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่)

แบบจำลองมาตรฐาน (Standard Model) อธิบายอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคมูลฐานที่เล็กกว่าอะตอมผ่านแรงพื้นฐาน 3 ใน 4 ประเภท โดยไม่รวมแรงโน้มถ่วง บทพิสูจน์การมีอยู่ที่กล่าวถึงนี้เป็นบทพิสูจน์สำหรับทฤษฎีเอกภาพขนาดใหญ่ (grand unified theory) ในรูปแบบที่เรียบง่ายที่สุด ซึ่งครอบคลุมสนามเกจและเฟอร์มิออนตามแบบจำลองมาตรฐาน เนื่องจากแบบจำลองมาตรฐานเองไม่สามารถขยายไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ในระยะทางที่สั้นเพียงใดก็ได้ ส่วน QCD อธิบายอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคอย่างควาร์กและกลูออนผ่านแรงอย่างเข้ม ขณะที่ทฤษฎี Yang–Mills แบบบริสุทธิ์อธิบายเฉพาะอันตรกิริยาระหว่างกลูออนด้วยกันเอง ซึ่งกลูออนเป็นอนุภาคพาหะของแรง ไม่ได้ครอบคลุมอนุภาคสสารอย่างควาร์ก

David Gross จะเป็นผู้นำคณะทำงานที่ประกอบด้วย Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov และ Nikita Nekrasov เพื่อดูแลงานนี้

หากต้องการติดต่อสมาชิกคนใดก็ตามในคณะทำงานเกี่ยวกับโครงการนี้ กรุณาส่งอีเมลไปที่ YANGMILLS4D@gmail.com

เมื่อวันที่ 9 กันยายน 2569 โมเดลของเราสามารถสร้างบทพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎี Yang–Mills ในรูปแบบภาษาธรรมชาติได้สำเร็จ ก่อนจะสร้างบทพิสูจน์สำหรับ QCD ได้ในวันที่ 18 กันยายนปีเดียวกัน เนื่องจากผลงานเหล่านี้มีความยาวและซับซ้อน เราจึงตัดสินใจเลื่อนการเผยแพร่ออกไปจนกว่าการแปลงบทพิสูจน์เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่ตรวจสอบได้ด้วย Lean จะเสร็จสมบูรณ์ โดยเราได้ดำเนินการส่วนนี้สำหรับบทพิสูจน์การมีอยู่ของทฤษฎี Yang–Mills เสร็จสิ้นเมื่อวันที่ 16 ตุลาคม 2569 และนำไปสู่ความร่วมมือที่กล่าวถึงในบทความนี้

เราหวังว่าความสำเร็จเหล่านี้จะเป็นก้าวแรกของการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญ ที่จะทำให้ทฤษฎีสนามควอนตัม ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญที่สุดของฟิสิกส์ทฤษฎีสมัยใหม่ พัฒนาไปสู่ศาสตร์ที่มีหลักการทางคณิตศาสตร์รองรับอย่างเคร่งครัด เรายินดีที่จะมีส่วนร่วมด้วยการสนับสนุนทรัพยากรที่จำเป็น เพื่อให้นักวิชาการเป็นกำลังหลักในการขับเคลื่อนความก้าวหน้าไปสู่เป้าหมายนี้

สนับสนุนนักวิทยาศาสตร์

เราให้ความสำคัญกับการสนับสนุนให้นักวิจัยได้ทำความเข้าใจและต่อยอดผลลัพธ์เหล่านี้อย่างกว้างขวาง นอกเหนือจากความร่วมมือดังกล่าว เรายังเพิ่งประกาศมอบเงินสนับสนุน 5 ล้านดอลลาร์⁠(เปิดในหน้าต่างใหม่)แก่โครงการใหม่ของ Simons Foundation โดยมูลนิธิจะเป็นผู้บริหารและจัดสรรเงินทุนสำหรับการจัดเวิร์กช็อป การประชุม และโครงการพิเศษต่างๆ เพื่อช่วยให้นักวิจัยศึกษาและพัฒนาต่อยอดผลลัพธ์ที่ได้จาก AI เรายังคงมุ่งมั่นสนับสนุนเงินทุนเพื่อให้นักวิจัยสามารถตรวจสอบ อธิบาย และต่อยอดผลลัพธ์ที่กล่าวถึงข้างต้นได้อย่างอิสระ

เรายินดีรับฟังความคิดเห็นอย่างต่อเนื่องว่า ควรเผยแพร่ผลการวิจัยและร่วมมือกับนักวิทยาศาสตร์อย่างไร เพื่อให้เกิดการค้นพบใหม่ๆ ได้รวดเร็วยิ่งขึ้น

ผู้เขียน

OpenAI