Zinātnisko atklājumu paātrināšana

“Nav nekādu šaubu, ka vienības attāluma problēmas risinājums ir pagrieziena punkts MI matemātikā: ja cilvēks būtu uzrakstījis šo rakstu un iesniedzis to žurnālam Annals of Mathematics, un man būtu lūgts sniegt ātru viedokli, es bez mazākās vilcināšanās ieteiktu to pieņemt. Neviens iepriekšējs MI ģenerēts pierādījums tam nav pat pietuvojies.”

“Modeļa domu ķēde ir ļoti interesanta. Ievērības cienīgi, ka būtisks vairākums domu mēģina konstruēt pretpiemēru plaši pieņemtajai augšējai robežai, nevis mēģina to pierādīt. Tas liecina, ka modelim piemīt kāda laba intuīcijas, gatavības izmēģināt pieejas, ko kopiena uzskata par maz ticamām, un noslieces mēģināt konstrukcijas kombinācija.… Manuprāt, šis raksts parāda, ka pašreizējie MI modeļi ir kas vairāk nekā tikai palīgi cilvēkiem matemātiķiem – tie spēj radīt oriģinālas, ģeniālas idejas un pēc tam tās īstenot līdz galam.”

“Tas ir ļoti ievērojamsdarbs, un es to bez vilcināšanās pieņemtu jebkurā žurnālā. Es pats īsu brīdi strādāju pie šīs problēmas un mēģināju izveidot pretpiemēru, bet man neizdevās panākt progresu… Tā noteikti ir biedējoša konstrukcija, ko izprast pat tad, ja zini, kas notiek, un vēl grūtāk ar to pašam eksperimentēt.”