ಏಪ್ರಿಲ್ 16, 2025

OpenAI o3 ಮತ್ತು o4-mini ಪರಿಚಯ.

ಇಂದಿನವರೆಗೆ ನಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಕೇಪಬಲ್ ಮಾದರಿಗಳು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಟೂಲ್ ಆಕ್ಸೆಸ್ ಜೊತೆಗೆ.

ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತಿದೆ…

ಜೂನ್ 10, 2025 ರಂದು ನವೀಕರಣ: OpenAI o3‑pro ಈಗ ChatGPT ಮತ್ತು ನಮ್ಮ API ನಲ್ಲಿ Pro ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ. OpenAI o1‑pro ನಂತೆ, o3‑pro ನಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಾಡೆಲ್ OpenAI o3 ನ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಯೋಚನೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಬಿಡುಗಡೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಲ್ಲಿ⁠(ಹೊಸ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ)ಕಾಣಬಹುದು.

ಇಂದು, ನಾವು OpenAI o3 ಮತ್ತು o4-ಮಿನಿ ಅನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ಮೊದಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಯೋಚಿಸಲು ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ನಮ್ಮ o-ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನದು. ಇವು ನಮ್ಮ ಈಗಾಗಲೆ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ಅತ್ಯಂತ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಾದರಿಗಳು, ಕುತೂಹಲಪೂರ್ಣ ಬಳಕೆದಾರರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಹಂತದ ಸಂಶೋಧಕರವರೆಗೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ChatGPT ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಜ್ಜೆ ಬದಲಾವಣೆ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ನಮ್ಮ ತರ್ಕ ಮಾದರಿಗಳು ChatGPT ಒಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪಕರಣವನ್ನು ಸ್ವಾಯತ್ತವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು — ಇದರಲ್ಲಿ ವೆಬ್ ಹುಡುಕಾಟ, ಅಪ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿದ ಫೈಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು Python ಬಳಸಿ ಇತರ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ದೃಶ್ಯ ಒಳಮಾಲುಗಳ ಮೇಲೆ ಆಳವಾದ ತರ್ಕ, ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯೂ ಸೇರಿವೆ. ಮಹತ್ವಪೂರ್ಣವಾಗಿ, ಈ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿವರವಾದ ಮತ್ತು ಯೋಚನಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತರ್ಕ ಮಾಡಲು ತರಬೇತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ನಿಮಿಷಕ್ಕೂ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಇದು ಅವುಗಳಿಗೆ ಬಹುಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಿಮ್ಮ ಪರವಾಗಿ ಸ್ವಾಯತ್ತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು সক্ষমವಾದ ಹೆಚ್ಚು ಏಜೆಂಟಿಕ್ ChatGPT ಗೆ ಹೆಜ್ಜೆ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಷ್ಟ ತರ್ಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಉಪಕರಣ ಪ್ರವೇಶದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಏನು ಬದಲಾಗಿದೆ

OpenAI o3 ನಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಮಾಡೆಲ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕೋಡಿಂಗ್, ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನ, ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನಿತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗಡಿಯನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ. Codeforces, SWE-bench (ಕಸ್ಟಮ್ ಮಾಡೆಲ್-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಕಾಫೋಲ್ಡ್ ಇಲ್ಲದೆ), ಮತ್ತು MMMU ಸೇರಿದಂತೆ ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ SOTA ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹುಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಬೇಕಾಗುವ ಹಾಗೂ ಉತ್ತರ ತಕ್ಷಣ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರಗಳು, ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳು, ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಂತಹ ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ನಿಪುಣರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ, ಕಷ್ಟಕರ ನೈಜ-ಜಗತ್ತಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ o3, OpenAI o1 ಗಿಂತ 20 ಶೇಕಡಾ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮುಖ ದೋಷಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ—ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್, ವ್ಯವಹಾರ/ಸಲಹೆಗಾರಿಕೆ ಮತ್ತು ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಟೆಸ್ಟರ್‌ಗಳು ಇದನ್ನು “ಚಿಂತನೆಯ ಪಾಲುದಾರ” ಎಂದು ಶ್ಲಾಘಿಸಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬಯಾಲಜಿ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂಧರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ—ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಜನರೆಟ್ ಮಾಡುವುದು ಹಾಗೂ ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನೆ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದರು.

OpenAI o4-mini ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಮಾಡೆಲ್ ಆಗಿದ್ದು, ವೇಗ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ-ದಕ್ಷತೆಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ—ಇದು ಅದರ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಣಿತ, ಕೋಡಿಂಗ್, ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ. AIME 2024 ಮತ್ತು 2025 ರಲ್ಲಿ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಮಾಡೆಲ್ ಆಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರವೇಶದಿಂದ AIME ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಠಿಣತೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಾದರೂ, Python ಇಂಟರ್‌ಪ್ರಿಟರ್‌ಗೆ ಪ್ರವೇಶ ನೀಡಿದಾಗ o4-mini AIME 2025 ನಲ್ಲಿ 99.5% pass@1 (100% consensus@8) ಸಾಧಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶ ನಮಗೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಟೂಲ್ ಪ್ರವೇಶ ಇಲ್ಲದ, ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಜೊತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಾರದು; ಆದರೆ o4-mini ಲಭ್ಯ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇವು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿವೆ. ಟೂಲ್ ಬಳಕೆಯಿಂದ o3 ಕೂಡ AIME 2025 ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ (98.4% pass@1, 100% consensus@8).

ತಜ್ಞರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಲ್ಲಿ, o4-mini ತನ್ನ ಹಿಂದಿನ o3‑mini ಗಿಂತ non-STEM ಕಾರ್ಯಗಳು ಹಾಗು ಡೇಟಾ ಸೈನ್ಸ್ ಮೊದಲಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲೂ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸಿದೆ. ಅದರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದ, o4-mini o3 ಗಿಂತ ಬಹಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಳಕೆ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಗೆ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಆಯ್ಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ತಜ್ಞರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪಕರು ಎರಡೂ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿತ ಸೂಚನೆ ಅನುಸರಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹಿಂದಿನವುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತ, ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನೆ ಮಾಡಿದರು, ಸುಧಾರಿತ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ವೆಬ್ ಮೂಲಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯಿಂದ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ರೀಸನಿಂಗ್ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಎರಡು ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಇನ್ನಷ್ಟು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಭಾಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅವು ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿರಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಮಲ್ಟಿಮೋಡಲ್

ಕೋಡಿಂಗ್

ಎಲ್ಲಾ SWE-bench ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ರನ್‌ಗಳು n=477 ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಿಶ್ಚಿತ ಉಪಸಮೂಹವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಏಜೆಂಟ್ ಪರಿಕರಗಳ ಬಳಕೆ

ChatGPT ಯ ‘o4-mini-high’ ಮುಂತಾದ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ—ಎಲ್ಲಾ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ‘ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಪ್ರಯತ್ನ’ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಲವರ್ಧನೆ ಕಲಿಕೆ ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುವುದು

OpenAI o3 ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲವರ್ಧನೆ ಕಲಿಕೆ GPT‑ಸರಣಿ ಪೂರ್ವ ತರಬೇತಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾದ ಅದೇ "ಹೆಚ್ಚು ಕಂಪ್ಯೂಟ್ = ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ" ಎಂಬ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಪಥವನ್ನು—ಈ ಬಾರಿ RL ನಲ್ಲಿ—ಮತ್ತೆ ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಟ್ರೈನಿಂಗ್ ಕಂಪ್ಯೂಟ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಫರೆನ್ಸ್-ಟೈಮ್ ರೀಸನಿಂಗ್ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್‌ವರೆಗೆ ತಳ್ಳಿದ್ದೇವೆ; ಅದಾಗ್ಯೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳ ಪ್ರದರ್ಶನವು ಹೆಚ್ಚು ಆಲೋಚಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದಷ್ಟು ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತಾ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. OpenAI o1 ಜೊತೆಗೆ ವಿಳಂಬ ಮತ್ತು ಖರ್ಚು ಇರುವಾಗ, o3 ChatGPT ಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರ್ಫಾರ್ಮೆನ್ಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ—ಮತ್ತಷ್ಟು ಕಾಲ ಆಲೋಚಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದರೆ ಅದರ ಪ್ರದರ್ಶನ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ದೃಢಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ನಾವು ಎರಡೂ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಲವರ್ಧನೆ ಕಲಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲುತರಬೇತುಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ — ಅವುಗಳಿಗೆ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ತರ್ಕಮಾಡಲು ಸಹ ಕಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಯಸಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇವುಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಓಪನ್ ಎಂಡೆಡ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ—ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದೃಶ್ಯ ರೀಸನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿ-ಸ್ಟೆಪ್ ವರ್ಕ್‌ಫ್ಲೋಗಳು ಒಳಗೊಂಡ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ—ಇವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಂತರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಪರೀಕ್ಷಕರ ವರದಿಯಂತೆ, ಈ ಸುಧಾರಣೆ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳಲ್ಲೂ ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲೂ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಲೋಚಿಸುವುದು

ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಈ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಆಲೋಚನಾ ಸರಣಿಗಳಲ್ಲೇ ನೇರವಾಗಿ ಏಕೀಕರಿಸಬಹುದು. ಅವು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವುದಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ—ಅದರೊಂದಿಗೆ ಆಲೋಚಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರಣಗೊಳಿಸುವ ಹೊಸ ತರದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಮಲ್ಟಿಮೋಡಲ್ ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳಾದ್ಯಂತ ಅವುಗಳ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಜನರು ವೈಟ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಫೋಟೋ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಡಯಾಗ್ರಮ್ ಅಥವಾ ಕೈಯಿಂದ ಬರೆಯಲಾದ ಸ್ಕೆಚ್ ಅಪ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ ಅಸ್ಪಷ್ಟ, ರಿವರ್ಸ್ ಮಾಡಿದುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಗುಣಮಟ್ಟದದಲ್ಲಿರಲಿ—ಮಾಡೆಲ್ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು. ಟೂಲ್ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ತಾರ್ಕಿಕತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಮ್ಯಾನಿಪುಲೇಟ್ ಮಾಡಬಲ್ಲವು—ಅಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ರೋಟೇಟ್ ಮಾಡುವುದು, ಜೂಮ್ ಮಾಡುವುದು ಅಥವಾ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಈ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಟ-ತರ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ಹಿಂದೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೂ ಪರಿಹಾರ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ದೃಶ್ಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಬ್ಲಾಗ್⁠ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಏಜೆಂಟಿಕ್ ಟೂಲ್ ಬಳಕೆಯತ್ತ

OpenAI o3 ಮತ್ತು o4-mini ಗೆ ChatGPT ಯೊಳಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಟೂಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರವೇಶ ಇದೆ, ಜೊತೆಗೆ API ಯಲ್ಲಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಾಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಕಸ್ಟಮ್ ಟೂಲ್‌ಗಳಿಗೂ ಪ್ರವೇಶ ಇದೆ. ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಸರಿಯಾದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರವಾದ ಮತ್ತು ಯೋಚನಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ—ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ನಿಮಿಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ—ನೀಡಲು ಈ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ತರ್ಕ ಮಾಡಲು ತರಬೇತಿಗೊಂಡಿವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ಬಳಕೆದಾರ ಕೇಳಬಹುದು: “ಕಳೆದ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾದಲ್ಲಿ ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಇಂಧನದ ಬಳಕೆ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?” ಮಾಡೆಲ್ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಯೂಟಿಲಿಟಿ ಡೇಟಾಗಾಗಿ ವೆಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಿ, ಫೋರ್‌ಕಾಸ್ಟ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು Python ಕೋಡ್ ಬರೆಯುತ್ತದೆ, ಗ್ರಾಫ್ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಟೂಲ್ ಕಾಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಪಳಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಊಹೆಯ ಹಿಂದಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಎದುರಾಗುವ ಮಾಹಿತಿಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ಪಿವೋಟ್ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರು ಸರ್ಚ್ ಪ್ರೊವೈಡರ್‌ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ವೆಬ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಲವು ಬಾರಿ ಹುಡುಕಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಹೊಸ ಹುಡುಕಾಟಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

ಈ ನಮ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ವಿಧಾನವು ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಸ್ವಂತ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೊರಗಿನ ನವೀಕೃತ ಮಾಹಿತಿಗೆ ಪ್ರವೇಶ ಬೇಕಾಗುವ, ವಿಸ್ತೃತ ತಾರ್ಕಿಕತೆ, ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಮೋಡಾಲಿಟಿಗಳಲ್ಲಿ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಉತ್ಪಾದನೆ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು OpenAI o3 ಬಳಸಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

OpenAI o3

Solve the following very hard math problem using your in-built knowledge of the literature:

Construct a degree 19 polynomial \ (p(x)) \ in \ mathbb{C}[x] such that \ (X := \ {\, p(x) = p(y) \, \} \ subset \ mathbb{P}^{1} \ times \ mathbb{P}^{1}\ ) has at least 3 (but not all linear) irreducible components over \ mathbb{C}. Choose \ (p(x)\ ) to be odd, monic, have real coefficients and linear coefficient \ (-19\ ) and calculate \ (p(19)\ ).

ಸುಮಾರು 55 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಕಾಲ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ ಕನ್‌ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಬಗ್ಗೆ ತರ್ಕ ನಡೆಸಿತು

The curve defined by p(x) = p(y) factors if p(x) is decomposable or has repeated factors. Actually, p(x)-p(y) always factors, and it’s divisible by (x-y). This gives one factor, and the rest is a degree d-1 polynomial in x and y. For the curve to have at least three irreducible components, p(x)-p(y) must factor into at least three nontrivial factors. Each factor corresponds to a component in projective space, and at least one must be nonlinear.
I’m checking the Dickson polynomials D_n(x,a) and focusing on their coefficients. With a=1, it seems the leading coefficient is always 1, confirming that Dickson polynomials are monic. The linear coefficient for odd n is following a predictable sign pattern: for n=19, it gives a coefficient of -19, which is exactly what I need. So the Dickson polynomial D_n(x,1) with odd n fits nicely with the linear coefficient I was looking for.
I've confirmed that the linear coefficient for p(x)=D19(x)p(x) = D_{19}(x)p(x)=D19(x) is correct, with the necessary scaling factor to match. Now for the next step, I need to compute D19(19)D_{19}(19)D19(19). Since Tn(z)T_n(z)Tn(z) grows quickly for real z>1z > 1z>1, I plan to compute this value using Python, leveraging the recurrence to avoid mistakes—it's going to be a big number. I'll make sure to present the numeric result neatly so it's understandable since the coefficients are integers.
The Dickson polynomial D_{19}(x,1) is confirmed to have the required properties: monic, odd, real coefficients, and a linear coefficient of -19. The factorization of D_{19}(x) into irreducible components is also verified and satisfies the condition of having at least 10 components (1 linear + 9 quadratics). To compute p(19), we'll use the recurrence relation for Dickson polynomials, but there's also a closed-form expression involving cosine that could be handy here. I'll proceed accordingly!
I confirmed the linear coefficient is working correctly, which means now I need to calculate p(19)=D19(19)p(19) = D_{19}(19)p(19)=D19(19). This involves evaluating T19(9.5)T_{19}(9.5)T19(9.5), which grows rapidly. To ensure I get an accurate result, I'll compute this using recurrence in Python. The result is a large number: 1,876,572,071,974,094,803,391,179. I'll use the commas to make it easier to read: p(19)=1,876,572,071,974,094,803,391,179p(19) = 1,876,572,071,974,094,803,391,179p(19)=1,876,572,071,974,094,803,391,179.
For a = 1, there’s a relationship between Dickson polynomials and Chebyshev polynomials: D_n(x, 1) = 2^(n-1) T_n(x/2). Checking this, we see that the definition of D_n(u + 1/u) aligns well with Chebyshev’s formula. By setting x = 2 cos(θ), we find that D_n(x) equals 2 T_n(x/2). Importantly, the leading coefficient works out to 1, confirming the identity holds. This is nice!
Now, I need to verify that p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) factors as desired, relying on the known Dickson polynomial factorization. According to the literature (like Fried and Jarden), the difference Dn(x)−Dn(y)D_n(x) - D_n(y)Dn(x)−Dn(y) factors into a product involving (x−y)(x - y)(x−y) and other expressions. I'll provide the explicit polynomial D19(x,1)D_{19}(x, 1)D19(x,1), list the coefficients, and explain how it satisfies the desired properties: monic, odd, etc. Lastly, I'll compute p(19)p(19)p(19).

Analyzed

Python

1from math import comb, cos, acos
2# Let's compute Dickson D_n(x,a=1) recursively
3def dickson(n,x,a=1):
4    if n==0:
5        return 2
6    if n==1:
7        return x
8    Dm2=2
9    Dm1=x
10    for k in range(2,n+1):
11        D= x*Dm1 - a*Dm2
12        Dm2, Dm1 = Dm1, D
13    return Dm1
14
15d19 = dickson(19,19,1)
16d19

1876572071974094803391179

Analyzed

Python

1d19

1876572071974094803391179

Analyzed

Python

1import locale, sys, math, json, textwrap, re, decimal

Analyzed

Python

1"{:,}".format(d19)

'1,876,572,071,974,094,803,391,179'

Analyzed

Python

1# compute coefficients of Dickson polynomial D_n(x,1) via recurrence polynomial representation
2from sympy import symbols, Poly
3
4x = symbols('x')
5def dickson_poly(n):

Poly(x**19 - 19*x**17 + 152*x**15 - 665*x**13 + 1729*x**11 - 2717*x**9 + 2508*x**7 - 1254*x**5 + 285*x**3 - 19*x, x,

Analyzed

Python

1poly19.as_expr()

x**19 - 19*x**17 + 152*x**15 - 665*x**13 + 1729*x**11 - 2717*x**9 + 2508*x**7 - 1254*x**5 + 285*x**3 - 19*x

Done

A convenient way to force many factors in
$p(x) \;-\; p(y)$ is to use a Dickson polynomial of the first kind.
For a parameter $a \in \mathbb{C}$ in math these are defined by

$D_0\!\left(x,\, a\right) = 2,\; D_1\!\left(x,\, a\right) = x,\; D_n\!\left(x,\, a\right) = x\,D_{n-1}\!\left(x,\, a\right) - a\,D_{n-2}\!\left(x,\, a\right)\quad (n \ge 2),$

and satisfy the functional identity

$D_n\!\left(u + \frac{a}{u},\, a\right) = u^{n} + \frac{a^{n}}{u^{n}}.$

1. Choosing the polynomial

Take $a = 1$ and $n=19$ .
Because $n$ is odd, $D_{19}\!\left(x,\, 1\right)$ is an odd polynomial; the recurrence immediately shows it is monic and has integer (hence real) coefficients.
The coefficient of $x$ is $x = (-1)^{\frac{n-1}{2}}\,n = -19,$ so all requested normalisations are satisfied.

Writing it out gives

$\boxed{% p(x) = D_{19}\!\left(x,1\right) = x^{19} - 19x^{17} + 152x^{15} - 665x^{13} + 1729x^{11} - 2717x^{9} + 2508x^{7} - 1254x^{5} + 285x^{3} - 19x% }\,.$

2. Irreducible components of $fX \;=\; \bigl\{\, p(x) = p(y) \,\bigr\}$

For Dickson polynomials one has the classical factorisation

$D_n\!\left(x,1\right) \;-\; D_n\!\left(y,1\right) \;=\; (x - y)\, \prod_{j=1}^{\frac{n-1}{2}} \Bigl( x^{2} + y^{2} - 2\cos\!\bigl(\tfrac{2\pi j}{n}\bigr)\,xy - 4\sin^{2}\!\bigl(\tfrac{\pi j}{n}\bigr) \Bigr),$

where each quadratic factor is irreducible over $\mathbb{C}$ (see, e.g., Lidl–Niederreiter, Finite Fields, §3.6).
For $n=19$ this gives

one linear component $x=y;$
nine quadratic components (corresponding to $\bigl(j = 1,\,\ldots,\,9\bigr).$

Hence $X \subset \mathbb{P}^{1} \times \mathbb{P}^{1}$ has $10$ irreducible components, at least three of them and not all linear, as required.

3. Evaluating $p(19)$

Using the recurrence (or the identity $D_n\!\left(x,\,1\right) \;=\; 2\,T_n\!\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr)$ with Chebyshev $T_n$ one obtains

$p(19) \;=\; D_{19}\!\left(19,\,1\right) \;=\; 1\,876\,572\,071\,974\,094\,803\,391\,179.$

Thus the polynomial above fulfils every condition, and

$\boxed{% p(19) \;=\; 1{,}876{,}572{,}071{,}974{,}094{,}803{,}391{,}179 }.$

OpenAI o1

Solve the following very hard math problem using your in-built knowledge of the literature:

1 ನಿಮಿಷ 19 ಸೆಕೆಂಡ್ ಯೋಚಿಸಿದೆ

I’m piecing together a degree 19 polynomial with only odd powers and a linear coefficient of -19, like: p(x)=x19+a17x17+…+a1xp(x) = x^{19} + a_{17}x^{17} + \ldots + a_1xp(x)=x19+a17x17+…+a1x.

I'm examining if the polynomial p(x)=x19+a17x17+…+a3x3−19xp(x) = x^{19} + a_{17}x^{17} + \ldots + a_3x^3 - 19xp(x)=x19+a17x17+…+a3x3−19x has a notable classical form, considering symmetry or factorization for multiple irreducible components.

To ensure p(x)p(x)p(x) has three or more irreducible components, I’m considering the factorization of p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) into at least three irreducible factors in C[x,y]\mathbb{C}[x,y]C[x,y].

I'm working through x19−y19x^{19} - y^{19}x19−y19 to ensure it balances linear and nonlinear factors, aiming for a polynomial with at least three irreducible components that aren't all linear.

Taking a closer look at how p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) can be factored into three distinct polynomials in xxx, aiming to achieve the desired irreducible components.

I'm thinking about how composing ppp with simpler polynomials, like xm−cx^m - cxm−c, could result in multiple irreducible components, achieving at least three distinct factors.

I’m exploring the factorization of p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) with cyclotomic polynomials. This method generates nnn linear irreducible factors, which might not achieve the required three distinct components.

I'm focusing on constructing an "odd" and monic polynomial, ensuring all exponents are odd and the leading term is x19x^{19}x19. This approach aims to achieve the desired factorization.

I'm working with the Chebyshev polynomials to ensure p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) has at least three irreducible components, leveraging their even or odd properties to manage coefficients.

Considering the odd Chebyshev polynomial T19(x)T_{19}(x)T19(x) for potential factorization, while also examining composite polynomials of lower degrees to enhance factorization properties.

I'm analyzing how a polynomial composed of lower-degree polynomials, like (x3−3x)k(x^3 - 3x)^k(x3−3x)k, could yield p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) with at least three irreducible components.

Piecing together polynomials with integer coefficients, like (x3−3x)k(x^3 - 3x)^k(x3−3x)k, to achieve factorization in p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) with at least three irreducible components, aiming for degree 19.

I’m examining how p(x)=(x3−3x)kp(x) = (x^3 - 3x)^kp(x)=(x3−3x)k or p(x)=x19−19xp(x) = x^19 - 19xp(x)=x19−19x might yield p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) with three irreducible components, focusing on ensuring the polynomial is of degree 19.

I’m analyzing p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) into (x−y)(x18+x17y+…+y18−19)(x-y)(x^{18} + x^{17}y + \ldots + y^{18} - 19)(x−y)(x18+x17y+…+y18−19) to identify irreducible components. The polynomial factor x18+x17y+…+y18−19x^{18} + x^{17}y + \ldots + y^{18} - 19x18+x17y+…+y18−19 remains challenging to factor further.

I’m thinking through a new approach: adjusting the Chebyshev polynomial T19(x)T_{19}(x)T19(x) to make it monic, aiming to achieve at least three irreducible components in p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y).

OK, let's think through. I’m tweaking T19(x)T_{19}(x)T19(x)'s coefficients to keep the polynomial monic and check if it simplifies into multiple irreducible components.

I'm thinking over various factorization strategies for a monic polynomial of degree 19. The goal is to ensure at least one non-linear factor and achieve at least three irreducible components in p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y).

I’m updating my approach to factor x2+xy+y2−1x^2 + xy + y^2 - 1x2+xy+y2−1 over complex numbers by exploring change of variables and third roots of unity. This helps in achieving the desired polynomial structure.

I'm combining x3−xx^3 - xx3−x with x19−19xx^{19} - 19xx19−19x to tweak the polynomial's coefficients and complexity, aiming to include more non-linear factors for the desired irreducibility.

Piecing together p(x)=x19−x3−19xp(x) = x^{19} - x^3 - 19xp(x)=x19−x3−19x to ensure it’s odd, monic, and has the required linear coefficient. This targets the desired irreducible factorizations.

I’m mapping out the second factor x18+…+y18−x2−xy−y2−19x^{18} + \ldots + y^{18} - x^2 - xy - y^2 - 19x18+…+y18−x2−xy−y2−19 to see if it can split into three irreducible components.

I’m considering methods to factorize the polynomial by making it divisible by x−yx - yx−y and ensuring the remaining factor splits into exactly two irreducible components, aiming for a less complex factorization.

I’m examining the polynomial x18+x17y+…+y18x^{18} + x^{17}y + \ldots + y^{18}x18+x17y+…+y18 and noting it simplifies to x19−y19x−y\frac{x^{19} - y^{19}}{x - y}x−yx19−y19, which might reveal further irreducible factors.

I’m mapping out the polynomial x(x18−1)−y(y18−1)x−y\frac{x(x^{18}-1) - y(y^{18}-1)}{x-y}x−yx(x18−1)−y(y18−1) for further factorization. This might yield just two irreducible components, which falls short of three.

I’m exploring whether the polynomial p(x)=x19−(x3)p(x) = x^19 - (x^3)p(x)=x19−(x3) can be expressed as the composition of a smaller polynomial with xkx^kxk, potentially revealing multiple irreducible components.

I'm examining if the polynomial T19(x)T_{19}(x)T19(x) can be factored using trigonometric identities, seeking partial factorization without fully linearizing, to gain multiple irreducible components.

OK, let me see. Trigonometric identities show multiple solutions for θ\thetaθ and ϕ\phiϕ, likely leading to 19 or 38 linear factors for T19(x)T_{19}(x)T19(x).

I’m examining how the equation arccos⁡x=±arccos⁡y+2kπ19\arccos x = \pm \arccos y + \frac{2k\pi}{19}arccosx=±arccosy+192kπ leads to possible multiple branches, potentially irreducible in the algebraic sense, and needing an example with at least three non-linear irreducible components.

OK, let me see. I’m pulling together details on the polynomial x3(x2−1)8+xx^3 (x^2 - 1)^8 + xx3(x2−1)8+x. It’s monic, with x19x^{19}x19 as the leading term, ensuring it meets key criteria.

I’m noting that the polynomial p(x)=x3(x2−1)8+xp(x) = x^3 (x^2 - 1)^8 + xp(x)=x3(x2−1)8+x is odd, with its linear coefficient patterning to -19.

I’m figuring out how to adjust the linear coefficient of polynomial p(x)p(x)p(x) to -19 by adding a constant factor ccc in front of xxx to ensure it’s adequately modified.

By tweaking the linear coefficient of p(x)=x3(x2−1)8+cxp(x) = x^3 (x^2 - 1)^8 + c xp(x)=x3(x2−1)8+cx to -19, it ensures the polynomial remains monic, odd, and real.

I’m working on adding a constant factor ccc to xxx in p(x)=x3(x2−1)8+cxp(x) = x^3 (x^2 - 1)^8 + c xp(x)=x3(x2−1)8+cx to ensure the linear coefficient is -19, making the polynomial monic, odd, and real.

I'm piecing together the polynomial p(x)=x3(x−1)8(x+1)8p(x) = x^3 (x-1)^8 (x+1)^8p(x)=x3(x−1)8(x+1)8 and considering how p(x)−p(y)p(x) - p(y)p(x)−p(y) might factor with factors like x−yx-yx−y.

I’m confirming p(x)p(x)p(x) is monic, odd, and real, with a linear coefficient of -19, by expanding x3(x2−1)8x^3 (x^2 -1)^8x3(x2−1)8 to set the constant ccc.

I found that for p(x) to have a coefficient of -19 for the x term, c must be -19. The polynomial, p(x), incorporates this constant and preserves the original polynomial's structure.

Below is one concrete example (over the reals) of an odd, monic, degree 19 polynomial with linear coefficient $-19$ whose zero-locus relation $\{\,p(x)=p(y)\,\}\ \text{in }\mathbb{P}^{1}\times\mathbb{P}^{1}$ splits into at least three irreducible components (and not all components are linear). We then compute $p(19)$ .

1. The polynomial

Consider

$p(x) \;=\; x^{3}\,\bigl(x^{2}-1\bigr)^{8} \;-\; 19x.$

We can expand

$x^{3}\,\bigl(x^{2}-1\bigr)^{8} \;=\; x^{19}\;-\;8x^{17}\;+\;28x^{15}\;-\;56x^{13}\;+\;70x^{11} \;-\;56x^{9}\;+\;28x^{7}\;-\;8x^{5}\;+\;x^{3}.$

Hence

$p(x) \;=\; x^{19} \;-\; 8x^{17} \;+\; 28x^{15} \;-\; 56x^{13} \;+\; 70x^{11} \;-\; 56x^{9} \;+\; 28x^{7} \;-\; 8x^{5} \;+\; x^{3} \;-\; 19x.$

Checking the required properties

Degree 19, monic:
The leading term is $x^{19}$ with coefficient $1$ .

Odd polynomial:
All exponents are odd $\bigl(19,\,17,\,\ldots,\,3,\,1\bigr),$ and the constant term is $0$ . Indeed,

$p(-x) \;=\; -\,p(x),$

which makes $p$ an odd polynomial.

Real coefficients:
All coefficients are real integers.

Linear coefficient $-19$ :
The coefficient of $x$ is clearly $-19$ .

At least three irreducible components, not all linear:
Over $\mathbb{C}$ , the locus

$X \;=\; \bigl\{\, (x,y) : p(x)=p(y) \,\bigr\} \;\subset\; \mathbb{P}^{1}\times\mathbb{P}^{1}$

factors in part because $p(x)$ has (for instance) the repeated factors $\bigl(x^{2}-1\bigr)^{8}$ in the big piece $x^{3}\,\bigl(x^{2}-1\bigr)^{8}$ . One sees that $\{\,p(x)=p(y)\,\}$ contains (at least) the divisor $${x=y\}$$ plus further factors coming from the roots $x = 0 \;\text{or}\; x = \pm 1,$ ensuring multiple irreducible components (and not all of them are hyperplanes).

2. Computing $p(19)$

A direct substitution $x=19$ gives a large integer. Symbolic expansion or a computer algebra system yields

$p(19) \;=\; 1934999285524070399999639.$

Hence the required value is

\boxed{\,p(19) \;=\; 1934999285524070399999639\,}. \] :contentReference[oaicite:0]{index=0}

OpenAI o3 ಹುಡುಕಾಟ ಬಳಸದೆಯೇ ಸರಿಯಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ o1 ಸರಿಯಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ವಿಫಲವಾಗುತ್ತದೆ.

ವೆಚ್ಚ-ದಕ್ಷತೆಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು

ವೆಚ್ಚ ವರ್ಸಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ: o3‑mini ಮತ್ತು o4-mini

OpenAI o3-mini ಮತ್ತು o4-mini AIME ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು

OpenAI o3-mini ಮತ್ತು o4-mini GPQA ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು

ವೆಚ್ಚ ವರ್ಸಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ: o1 ಮತ್ತು o3

OpenAI o3 ಮತ್ತು o4-mini ನಾವು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ಅತ್ಯಂತ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ತಮ್ಮ ಪೂರ್ವವರ್ಗಗಳಾದ OpenAI o1 ಮತ್ತು o3‑mini ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಹೊಂದಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2025 AIME ಗಣಿತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ, o3 ಗಾಗಿ ವೆಚ್ಚ-ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಗಡಿ o1 ಗಿಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ; ಅದೇ ರೀತಿ, o4-mini ಯ ಗಡಿಯೂ o3‑mini ಗಿಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಬಹುತೇಕ ನೈಜ-ಜಗತ್ತಿನ ಬಳಕೆಗಳಲ್ಲಿ o3 ಮತ್ತು o4-mini ಕ್ರಮವಾಗಿ o1 ಮತ್ತು o3‑mini ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸುರಕ್ಷತೆ

ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ಸುಧಾರಣೆಗೆ ಸಮಾನ ಮಟ್ಟದ ಭದ್ರತಾ ಸುಧಾರಣೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. OpenAI o3 ಮತ್ತು o4-mini ಗಾಗಿ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಸುರಕ್ಷತಾ ತರಬೇತಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರುನಿರ್ಮಿಸಿ, ಜೈವಿಕ ಬೆದರಿಕೆಗಳು (ಬಯೋ ರಿಸ್ಕ್), ಮಾಲ್‌ವೇರ್ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಜೈಲ್‌ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು ಮುಂತಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ನಿರಾಕರಣೆ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಈ ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾದಿಂದ o3 ಮತ್ತು o4-mini ನಮ್ಮ ಆಂತರಿಕ ನಿರಾಕರಣೆ ಬೆಂಚ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾ., ಸೂಚನೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿವ್ಯವಸ್ಥೆ⁠, ಜೈಲ್‌ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳು) ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ಸಾಧಿಸಿವೆ. ಮಾಡೆಲ್ ನಿರಾಕರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಜೊತೆಗೆ, ಮುಂಚೂಣಿ ಅಪಾಯದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಿಸ್ಟಮ್-ಮಟ್ಟದ ತಡೆ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಚಿತ್ರ ಉತ್ಪಾದನೆ⁠ ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ, ನಾವು ಮಾನವ-ಲಿಖಿತ ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದಾದ ಸುರಕ್ಷತಾ ವಿಶೇಷಣಗಳಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ತಾರ್ಕಿಕ LLM ಮಾನಿಟರ್‌ಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿದ್ದೇವೆ. ಬಯೋ ರಿಸ್ಕ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಈ ಮಾನಿಟರ್ ನಮ್ಮ ಮಾನವ ರೆಡ್-ಟೀಮಿಂಗ್ ಅಭಿಯಾನದಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳ ಸುಮಾರು ~99% ಅನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಫ್ಲ್ಯಾಗ್ ಮಾಡಿತು.

ನಾವು ಈ ತನಕದ ಅತ್ಯಂತ ಕಠಿಣ ಸುರಕ್ಷತಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ಎರಡೂ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ರೆಸ್-ಟೆಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮ ನವೀಕರಿಸಿದ ಸನ್ನದ್ಧತಾ ಕಾರ್ಯಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ⁠ ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಫ್ರೇಮ್‌ವರ್ಕ್ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಡ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ—ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ, ಸೈಬರ್‌ಸೇಕ್ಯುರಿಟಿ, ಮತ್ತು AI ಸ್ವಯಂ-ಸುಧಾರಣೆ—o3 ಮತ್ತು o4-mini ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿಯೂ o3 ಮತ್ತು o4-mini ಎರಡೂ ಫ್ರೇಮ್‌ವರ್ಕ್‌ನ "ಅಧಿಕ" ಥ್ರೆಶ್‌ಹೋಲ್ಡ್‌ಗಿಂತ ಕೆಳಗೇ ಉಳಿದಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ವಿವರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಜೊತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಕಾರ್ಡ್‌⁠ನಲ್ಲಿ⁠ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದೇವೆ.

Codex CLI: ಟರ್ಮಿನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಫ್ರಂಟಿಯರ್ ತಾರ್ಕಿಕತೆ

ನಾವು ಹೊಸ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಸಹ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ: Codex CLI, ನಿಮ್ಮ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ನಿಂದ ನೀವು ಚಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಹಗುರವಾದ ಕೋಡಿಂಗ್ ಏಜೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು GPT‑4.1⁠ ನಂತಹ ಹೆಚ್ಚುವರಿ API ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಮುಂಬರುವ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ o3 ಮತ್ತು o4-mini ಯಂತಹ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಕಮಾಂಡ್ ಲೈನ್ ಮೂಲಕ ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲ್‌ಗೆ ನೀಡುವ ಮೂಲಕ, ನಿಮ್ಮ ಕೋಡ್‌ಗೆ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶ ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಬಹುಮಾಧ್ಯಮ ಆಲೋಚನೆಯ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಕೆದಾರರು ಮತ್ತು ಅವರ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಸರಳ ಇಂಟರ್‌ಫೇಸ್ ಎಂದು ನಾವು ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಂದು Codex CLI github.com/openai/codex⁠(ಹೊಸ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ) ನಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಓಪನ್-ಸೋರ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಜೊತೆಗೆ, Codex CLI ಮತ್ತು OpenAI ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಬೆಂಬಲ ನೀಡಲು ನಾವು $1 ಮಿಲಿಯನ್ ಉಪಕ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು API ಕ್ರೆಡಿಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ $25,000 ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅನುದಾನದಕ್ಕಾಗಿ ಸಲ್ಲಿಸಲಾದ ಅರ್ಜಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ ಅಂಗೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಸ್ತಾವನೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸಲ್ಲಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರವೇಶ

ChatGPT Plus, Pro ಮತ್ತು Team ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಇಂದು o3, o4-mini ಹಾಗೂ o4-mini-high ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಲಭ್ಯವಾಗುತ್ತವೆ; ಇವು o1, o3‑mini ಹಾಗೂ o3‑mini‑high ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತವೆ. ChatGPT Enterprise ಮತ್ತು Edu ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಒಂದು ವಾರದೊಳಗೆ ಪ್ರವೇಶ ದೊರೆಯಲಿದೆ. ಉಚಿತ ಬಳಕೆದಾರರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುವ ಮೊದಲು ರಚನೆಯಲ್ಲಿ 'Think' ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ o4-mini ಅನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಪ್ಲಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆ ಮಿತಿಗಳು ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿಗಳಂತೆ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತವೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಟೂಲ್ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ OpenAI o3‑pro ಅನ್ನು ಕೆಲವು ವಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿದೆ. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ, Pro ಬಳಕೆದಾರರು ಈಗಲೂ o1‑pro ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು.

o3 ಮತ್ತು o4-mini ಎರಡೂ ಇಂದು ಚಾಟ್ ಕಂಪ್ಲೀಶನ್ಸ್ API ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ API ಮೂಲಕ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ (ಕೆಲವು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ಈ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ತಮ್ಮ ಸಂಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ⁠(ಹೊಸ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ)). ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ API ಆಲೋಚನಾ ಸಾರಾಂಶಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಕಾರ್ಯದ ಕರೆಗಳ ಸುತ್ತ ಆಲೋಚನಾ ಟೋಕನ್‌ಗಳನ್ನು ಉಳಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮಾಡೆಲ್‌ನ ಆಲೋಚನೆಯಲ್ಲಿ ವೆಬ್ ಹುಡುಕಾಟ, ಫೈಲ್ ಹುಡುಕಾಟ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ಇಂಟರ್‌ಪ್ರಿಟರ್ ಮುಂತಾದ ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಟೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ಬೆಂಬಲಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿದೆ. ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಮ್ಮ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ⁠(ಹೊಸ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ನವೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಮುಂದೇನು

ಇಂದಿನ ನವೀಕರಣಗಳು ನಮ್ಮ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಸಾಗುತ್ತಿರುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ: ನಾವು o-series‌ನ ವಿಶೇಷ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು GPT‑series‌ನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಭಾಷಣಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಕರಣ ಬಳಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದಾಗಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಂದಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಭವಿಷ್ಯದ ಮಾಡೆಲ್‌ಗಳು ಅಡಚಣೆರಹಿತ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಭಾಷಣೆ, ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಟೂಲ್ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿತ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಬೆಂಬಲ ನೀಡುತ್ತವೆ.

ಜುಲೈ 28, 2025 ರಂದು ನವೀಕರಣ: SWE-ಲ್ಯಾನ್ಸರ್ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಜುಲೈ 17, 2025 ರಂತೆ ನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ಇಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ: https://github.com/openai/preparedness⁠(ಹೊಸ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ. ಈ ನವೀಕರಣವು ಡಾಲರ್ ಗಳಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತಿದ್ದ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಾಗ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪರ್ಕದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, ಮಾಡೆಲ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ.

2025 ಏಪ್ರಿಲ್ 16ರ ನವೀಕರಣ: Charxiv-r ಮತ್ತು Mathvista ಮೇಲಿನ o3 ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಇರದ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ನವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಲೈವ್‌ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಮರುಪ್ರದರ್ಶನ

ಲೇಖಕ

OpenAI

ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

* ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಟೌ-ಬೆಂಚ್ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 5 ಬಾರಿ ರನ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕಸ್ಟಮ್ ಟಲ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಂಪ್ಟಿಂಗ್ ಇಲ್ಲದೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಟೌ-ಬೆಂಚ್ ರಿಟೇಲ್ರೋಲ್‌ಔಟ್‌ಗಳು ಬಳಕೆದಾರ ಮಾಡೆಲ್ ದೋಷಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಒಳಪಡುತ್ತವೆ. ಶೇಡೆಡ್ ಬಾರ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು GPT-4.1 ಬಳಕೆದಾರ ಮಾಡೆಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವಲ್ಲಿ GPT-4o ಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ.

* SWE-ಬೆಂಚ್ 256k ಗರಿಷ್ಠ ಸಂದರ್ಭ ಉದ್ದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು o4-ಮಿನಿ ಪರಿಹಾರ ದರವನ್ನು ಸುಮಾರು 3% ರಷ್ಟು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು o3 ನ ಪರಿಹಾರ ದರವನ್ನು < 1% ರಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲಸೌಕರ್ಯದಲ್ಲಿ ರನ್ ಮಾಡಲಾಗದ 23 ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.

** ಬ್ರೌಸಿಂಗ್ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಮಾಡೆಲ್ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನಿಂದ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬ್ಲಾಗ್ ಪೋಸ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಓದುವ ಮೂಲಕ.. ಎರಡು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೌಸಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ ಮಾಡೆಲ್ ಮೋಸ ಮಾಡುವ ಕಳವಳಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿವಾರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಹಿಂದೆ ನಾವು ಮಾಡೆಲ್ ಮೋಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾದ ಡೊಮೇನ್‌ಗಳು.
ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಟೋಕನ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮಾನಿಟರ್ ಆಗಿ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಮಾಡೆಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿತ್ತು. ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು "ನಿಖರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದೇ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿರುವ ಪುಟ, ಫೈಲ್ ಅಥವಾ ಸ್ನಿಪ್ಪೆಟ್—ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಧಿಕೃತ ಶ್ರೇಣೀಕರಣ ಕೀ, ಸೋರಿಕೆಯಾದ “ಪರಿಹಾರಗಳ” ಸಾರಾಂಶ, ಅಥವಾ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಕ್ಷರಶಃ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಚರ್ಚೆ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೌಮ್ಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು "ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಸಂಪನ್ಮೂಲವು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದಾದರೂ ಸಹ, ಶ್ರದ್ಧೆಯಿರುವ ಮಾನವನು ಸಮಾಲೋಚಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಅಧಿಕೃತ ಸಂಪನ್ಮೂಲ (ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟೇಶನ್, ಕೈಪಿಡಿಗಳು, ವಿದ್ವತ್ಪೂರ್ಣ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧಗಳು, ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಲೇಖನಗಳು)" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೋಲ್‌ಔಟ್ ಅನ್ನು ಸಂದೇಹಾಸ್ಪದ ಎಂದು ಮಾನಿಟರ್ ಭಾವಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ತಪ್ಪು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾದ ಬಹುತೇಕ ಮಾದರಿಗಳ ನಿಖರ ಪರಿಹಾರಗಳು HLE ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲದ ಹಲವು ಇಂಟರ್‌ನೆಟ್ ಸೋರ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದ್ದವು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಬ್ರೌಸಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ChatGPT ಮತ್ತು OpenAI API ನಡುವಿನ ಹುಡುಕಾಟ ಎಂಜಿನ್ ಬ್ಯಾಕ್ಎಂಡ್‌ಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ OpenAI API ನಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಆಗದಿರಬಹುದು. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ChatGPT ಬಳಕೆದಾರ ಅನುಭವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿತವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಹುಡುಕಾಟ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಷನ್ ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ಬದಲಾಗಬಹುದು.

ಕೊಡುಗೆದಾರರು

ಆದಿತ್ಯ ಸಿಂಗ್, ಆರನ್ ಶ್ಲೆಸಿಂಗರ್, ಆ್ಯಡಂ ಫ್ರೈ, ಆ್ಯಡಂ ಲೆರೆರ್, ಆ್ಯಡಂ ಪೆರೆಲ್ಮನ್, ಆ್ಯಡಂ ವಾಕರ್, ಅಹ್ಮದ್ ಎಲ್-ಕಿಶ್ಕಿ, ಐಡನ್ ಕ್ಲಾರ್ಕ್, ಐಡನ್ ಮ್ಯಾಕ್ಲಾಫ್ಲಿನ್, ಐಡನ್ ಲೋ, ಅಕಿಲಾ ವೆಲಿಹಿಂದ, ಅಕ್ಷಯ್ ನಾಥನ್, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಮ್ಯಾಡ್ರಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಾ ಸ್ಪೈರಾ, ಅಲೆಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಪೆಂಕೊ, ಅಲೆಕ್ಸ್ ನೈಟ್ಜ್, ಅಲೆಕ್ಸ್ ಟಾಚರ್ಡ್ ಪಾಸೋಸ್, ಅಲೆಕ್ಸ್ ವೇಯಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಪ್ರೊಕೊಫಿಯೆವ್, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಝಿಲೆನ್ಸ್ಕಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಾ ಬಾರ್, ಅಲೆಕ್ಸೇ ಇವನೊವ್, ಅಲೆಕ್ಸಿ ಕ್ರಿಸ್ಟಾಕಿಸ್, ಅಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಷುಯೆ, ಆಲಿಸನ್ ಟ್ಯಾಮ್, ಅಲಿ ಬೆನೆಟ್, ಅಲಿ ಬೆನೆಟ್ , ಅಮೀಲಿಯಾ ಲಿಯು, ಏಮಿ ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಸ್ಯಾಂಡ್ಜಿಡೆ, ಅನನ್ಯ ಕುಮಾರ್, ಆಂಡ್ರೆ ಸರೈವಾ, ಆಂಡ್ರಿಯಾ ವಲ್ಲೋನ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಚೆನ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಡ್ಯೂಬರ್ಸ್ಟೈನ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಗಿಬಿಯಾನ್ಸ್ಕಿ, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಕೊಂಡ್ರಿಚ್, ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ತುಲ್ಲೊಚ್, ಆಂಡ್ರೆ ಮಿಶ್ಚೆಂಕೊ, ಆಂಡಿ ಆಪಲ್‌ಬಾಮ್, ಆಂಡಿ ವಾಂಗ್, ಆಂಜೆಲಾ ಬೈಕ್, ಆನಿ ವೇಯಿ, ಆಂಟಿಂಗ್ ಶೆನ್, ಆಂಟೋಯ್ನ್ ಪೆಲಿಸ್, ಅನುಜ್ ಸಾಹರನ್, ಅರುಣ್ ವಿಜಯವರ್ಗೀಯ, ಅಶ್ಲೇ ಟೈರಾ, ಅಶ್ವಿನ್ ನಾಯರ್, ಅವಿ ನಾಯಕ, ಅವಿತಲ್ ಒಲಿವರ್, ಬೆಹ್ರೂಝ್ ಘೋರ್ಬಾನಿ, ಬೆಲಿಂಡಾ ಟ್ರೂಂಗ್, ಬೆನ್ ಸೋಕಲೋವ್ಸ್ಕಿ, ಬೆತ್ ಹೂವರ್, ಬೋ ಷು, ಬೋಯಝ್ ಬರಾಕ್, ಬೋಹನ್ ಝಾಂಗ್, ಬೋರಿಸ್ ಮಿನೈವ್, ಬೊಟಾವೊ ಹಾವೊ, ಬೋವೇನ್ ಬೇಕರ್, ಬೋವೇನ್ ಚೆಂಗ್, ಬ್ರಾಂಡನ್ ಮ್ಯಾಕಿಂಝಿ, ಬ್ರಾಂಡನ್ ವಾಂಗ್, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಹ್ಸು, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಯಾಂಗ್, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಯು, ಬ್ರಿಯಾನ್ ಝಾಂಗ್, ಕಾಮಿಲ್ಲೋ ಲುಗಾರೆಸಿ, ಕ್ಯಾರೋಲಿನಾ ಪಾಝ್, ಕಾರ್ಪಸ್ ಚಾಂಗ್, ಕ್ಯಾರಿ ಬ್ಯಾಶಿನ್ , ಕ್ಯಾರಿ ಹಡ್ಸನ್, ಕೇಸಿ ಚು, ಚಕ್ ಲಿ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಝಾವೋ, ಚಾರ್ಲಿ ಜಾಟ್, ಶಾರ್ಲೆಟ್ ಕೋಲ್, ಚೆಲ್ಸಿ ವೋಸ್, ಚೆನ್ ಶೆನ್, ಚೆಂಗ್‌ಕ್ಸು ಝುವಾಂಗ್, ಕ್ರಿಸ್ ಕೋಲ್ಬಿ, ಕ್ರಿಸ್ ಹಲ್ಲಸಿ , ಕ್ರಿಸ್ ಕೋಚ್, ಕ್ರಿಸ್ಟಿನಾ ಕ್ಯಾಪ್ಲನ್, ಕ್ರಿಸ್ಟಿನಾ ಕಿಮ್, ಕಾಲಿನ್ ರೀಡ್, ಕಾಲಿನ್ ವೇಯಿ, ಕ್ರಿಸ್ಟಿನಾ ಶೆಯು, ಡಿ. ಸ್ಕಲ್ಲಿ, ಡ್ಯಾಮಿಯನ್ ಡೆವಿಲ್ಲೆ, ಡ್ಯಾನ್ ರಾಬರ್ಟ್ಸ್, ಡೇನಾ ಪಾಮ್ಲಿ, ಡೇನ್ ಸ್ಟಕ್ಕಿ, ಡ್ಯಾನಿಯೆಲ್ ಲೆವಿನ್, ಡೇವಿಡ್ ಹೂ, ಡೇವಿಡ್ ಮಾರ್ಟಿನ್, ಡೇವಿಡ್ ರಾಬಿನ್ಸನ್, ಡೇವಿಡ್ ಸಸಾಕಿ, ಡೇವಿಸ್ ವು, ಡೆರಿಕ್ ಚೆನ್, ದಿಬ್ಯ ಭಟ್ಟಾಚಾರ್ಯಜೀ, ಡಿಮಿಟ್ರಿಸ್ ಟ್ಸಿಪ್ರಾಸ್, ಡಿಂಗ್ಹುವಾ ಲಿ, ಡಿಜೆ ಸ್ಟ್ರೌಸ್, ಡ್ಮೆಡ್ ಮೆಡಿನಾ, ಡ್ರೂ ಹಿಂಟ್ಜ್, ಎಡಿ ಝಾಂಗ್, ಎಡ್ಮುಂಡ್ ವಾಂಗ್, ಎಲೆನ್ ಯಾ ಲೆ, ಎಲಿ ಯಾನಿ , ಎಲಿಜಬೆತ್ ಪ್ರೋಹಲ್, ಎಮಿಲಿ ಸೋಕೋಲೋವಾ, ಇನೋಕ್ ಚೆಂಗ್, ಏರಿ ಶ್ವಾರ್ಟ್ಜ್, ಎರಿಕ್ ಮಿಚೆಲ್, ಎರಿಕ್ ನಿಂಗ್, ಎರಿಕ್ ಸಿಗ್ಲರ್, ಎರಿಕ್ ವಾಲೆಸ್, ಯೂಜೆನಿಯೊ ಪಾನೆರೊ, ಎವನ್ ಮೇಯ್ಸ್, ಎವ್ಗೆನಿ ನಿಕಿಟಿನ್, ಫ್ಯಾನ್ ವಾಂಗ್, ಫಾಂಗ್‌ಯುಯಾನ್ ಲಿ, ಫಿಲಿಪ್ಪೊ ರಾಸೊ, ಫೋಯಿವೊಸ್ ಸಿಂಪೌರ್ಲಾಸ್, ಫೌಅದ್ ಮ್ಯಾಟಿನ್, ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಸಾಂಗ್, ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಝಾಂಗ್, ಗ್ಯಾರಿ ಯಾಂಗ್, ಜೀನ್ ಓಡೆನ್, ಜಿಯಾಂಬಟಿಸ್ಟಾ ಪ್ಯಾರಸ್ಕಾಂಡೊಲೊ, ಗಿಲ್ಡಾಸ್ ಷಾಬೋಟ್, ಗ್ರೇಸ್ ಕಿಮ್, ಗ್ರೇಸ್ ಝಾವೋ, ಗ್ರೆಗ್ ಬ್ರಾಕ್‌ಮನ್, ಗ್ರೆಗೋರಿ ವ್ಯಾಲಿಯಂಟ್, ಗಿಯುಲ್ಯಾಮೆ ಲೆಕ್ಲೆರ್ಕ್, ಹಾದಿ ಸಾಲ್ಮನ್, ಹೈಟಾಂಗ್ ಹೂ, ಹ್ಯಾನಾ ಶೀಹನ್, ಹಾವೋ ಶೆಂಗ್, ಹಾಯು ವಾಂಗ್, ಹೆನ್ರಿಕ್ ಪೊಂಡೆ ಡಿ ಓಲಿವೈರ ಪಿಂಟೋ, ಹೆನ್ರಿ ಅಸ್ಪೆಗ್ರೆನ್, ಹೆಕ್ವಿಂಗ್ ಯಾನ್, ಹೆಸ್ಸಾಮ್ ಬಾಗ್ಹೆರಿನೆಝಾದ್, ಹೋಂಗ್ಯೂ ರೆನ್, ಹಂಟರ್ ಲೈಟ್‌ಮನ್, ಹ್ಯಿಯೋನ್ವು ನೋಹ್, ಇಯಾನ್ ಕಿವ್ಲಿಚನ್, ಇಯಾನ್ ಸೋಹಲ್, ಇಗ್ನಾಸಿ ಕ್ಲಾವೆರಾ, ಇಕೈ ಲ್ಯಾನ್, ಇಲ್ಗೆ ಅಕ್ಕಾಯ, ಇಲ್ಯಾ ಕೋಸ್ಟ್ರಿಕೋವ್, ಇರಿನಾ ಕೋಫ್ಮನ್, ಇಸಾ ಫುಲ್ಫರ್ಡ್, ಜೇಕ್ ಬ್ರಿಲ್, ಜಾಕಬ್ ಪಾಚೊಕಿ, ಜೇಮ್ಸ್ ಬೆಟ್ಕರ್, ಜೇಮ್ಸ್ ಲೀ, ಜೇಮ್ಸ್ ಕ್ವಿನ್, ಜೆಮಿ ಕಿರೋಸ್, ಜೇಸನ್ ಐ, ಜಯ್ ವಾಂಗ್, ಜೀನ್ ಹಾರ್ಬ್, ಜೆಫ್ ಮಿಕ್ಕಿ, ಜೆಫ್ರಿ ಹಾನ್, ಜೆಫ್ರಿ ವಾಂಗ್, ಜೆರೆಮಿ ಚೆನ್, ಜೆರಿ ಟ್ವೊರೆಕ್, ಜೆಸಿಕಾ ಲಿಯಾಂಗ್, ಜೆಸಿಕಾ ಶಿಹ್, ಜಿ ಲಿನ್, ಜಿಹುಯಿ ಯು, ಜಿಯಾನ್‌ಫೆಂಗ್ ವಾಂಗ್, ಜೀ ಟಾಂಗ್, ಜಿಹಾನ್ ಯಿನ್, ಜಿಂಗ್ ಲಿ, ಜೋಯಾನ್ ಜಾಂಗ್, ಜೋಯೆಲ್ ಮೋರಿಸ್, ಜೊಹಾನ್ಸ್ ಫರ್ಸ್ಟಾಡ್, ಜೊಹಾನ್ಸ್ ಹೈಡೆಕ್, ಜಾನ್ ಫಿಶ್ಬೈನ್, ಜಾನ್ ಓಕುನ್, ಜೊನಾಥನ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಜೂಸ್ಟ್ ಹುಯಿಜಿಂಗಾ, ಜೊಸ್ ಕ್ರೈಜೆವೆಲ್ಡ್, ಜೊಸೆಫ್ ಮೊ, ಜೋಷ್ ಲಾಸನ್ , ಜೋಷ್ ಟೋಬಿನ್, ಜುನ್ಹುವಾ ಮೌ, ಕಾಯಿ ಚೆನ್, ಕಾಯಿ ಹಯಾಶಿ, ಕರಣ್ ಸಿಂಘಾಲ್, ಕರೀನಾ ನುಯೆನ್, ಕ್ಯಾಟಿ ಶಿ, ಕೆಲ್ಲಿ ಸ್ಟಿರ್ಮನ್, ಕೆಂಜಿ ಹಾಟಾ, ಕೆನ್ನಿ ನುಯೆನ್, ಕೆರೆನ್ ಗೂ-ಲೆಂಬರ್‌ಗ್, ಕೆವಿನ್ ಗ್ಲಾಡ್‌ಸ್ಟೋನ್, ಕೆವಿನ್ ಕಿಂಗ್, ಕೆವಿನ್ ಲಿಯು, ಕೆವಿನ್ ಲು, ಕೆವಿನ್ ಪಾರ್ಕ್, ಕೆವಿನ್ ಸ್ಟೋನ್, ಕೆವಿನ್ ವೈಲ್, ಕೆವಿನ್ ವಿನ್ಯರಿ, ಕೆವಿನ್ ಯು, ಕೋಟೆ ಮುಶೇಗಿಯಾನಿ, ಕ್ರಿಸ್ಟೆನ್ ಯಿಂಗ್, ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯನ್ ಜಿಯಾರ್ಜಿವ್, ಕ್ಷಿತಿಜ್ ಗುಪ್ತ, ಕೈಲ್ ಕೋಸಿಕ್, ಲಮಾ ಅಹ್ಮದ್, ಲ್ಯಾರಿ ಲ್ವಿ, ಲಾರೆನ್ ಇಟೋ, ಲಾರೆನ್ ಯಾಂಗ್, ಲೀ ಬೈರನ್, ಲಿಯೋ ಚೆನ್, ಲಿಯೋ ಲಿಯು, ಲಿಯಾನ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿನ್, ಲೆಯ್ಟನ್ ಹೋ, ಲಿ ಜಿಂಗ್, ಲಿಯಾಂಗ್ ಝಿಯಾಂಗ್, ಲಿನ್ ಯಾಂಗ್, ಲಿಂಡೆನ್ ಲಿ, ಲೊರೆಂಜ್ ಕುಹ್ನ್, ಲೂಯಿಸ್ ಫೆವ್ರಿಯರ್, ಲು ಝಾಂಗ್, ಲುಕಾಸ್ಜ್ ಕೈಸರ್, ಮಹ್ಮೂದ್ ಈರಿಬಿ, ಮಾಯಾ ಟ್ರೆಬಚ್, ಮನಸ್ ಜೋಗ್ಲೇಕರ್, ಮನೋಲಿ ಲಿಯೋಡಾಕಿಸ್, ಮನುಕಾ ಸ್ಟ್ರಾಟಾ, ಮಾರ್ಕ್ ಚೆನ್, ಮಾರ್ಕ್ ಹಡ್ನಾಲ್, ಮಾರ್ಕ್ ಸನ್, ಮಾರ್ಕ್ ವಾಂಗ್, ಮಾರ್ಟಿನ್ ಲಿ, ಮಾರ್ವಿನ್ ಝಾಂಗ್, ಮ್ಯಾಟೆಯುಜ್ ಲಿಟ್ವಿನ್, ಮ್ಯಾಟ್ ಜೋನ್ಸ್, ಮ್ಯಾಟ್ ಲಿಮ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಜಾನ್ಸನ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಶ್ವಾರ್ಜರ್, ಮಯಾಂಕ್ ಗುಪ್ತ, ಮೇಘನ್ ಶಾ, ಮೆಂಗ್‌ಕಿಂಗ್ ವಾಂಗ್, ಮೆಂಗ್‌ಯುವಾನ್ ಯಾನ್, ಮಿಯಾ ಗ್ಲೇಸ್, ಮೈಕೆಲ್ ಬೋಲಿನ್, ಮೈಕೆಲ್ ಲ್ಯಾಂಪ್, ಮೈಕೆಲ್ ಮಲೆಕ್, ಮೈಕೆಲ್ ಶಾರ್ಮನ್, ಮೈಕೆಲ್ ಝಾಂಗ್, ಮಿಚೆಲ್ ವಾಂಗ್, ಮಿಚೆಲ್ ಪೊಕ್ರಾಸ್, ಮಿಗುಯೆಲ್ ಓಮ್ ಟೆಮೂಡೋ ಡಿ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ರೋ, ಮಿಹಾಯ್ ಫ್ಲೋರಿಯನ್, ಮೈಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಲೇ, ಮೈಕ್ ಟ್ರ್ಪ್ಕಿಕ್, ಮಿಕಿ ಹ್ಯಾಬ್ರಿನ್, ಮೈಲ್ಸ್ ವಾಂಗ್, ಮಿಂಗ್ ಚೆನ್, ಮಿಂಗ್ಸುವಾನ್ ವಾಂಗ್, ಮಿನ್ನಿಯಾ ಫೆಂಗ್, ಮಿಚೆಲ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಮೊ ಬವರಿಯನ್, ಮೊಸ್ತಾಫಾ ರೋಹನಿನೆಜಾದ್, ನಾಚೋ ಸೋಟೋ, ನಕುಲ್ ಖನ್ನಾ, ನ್ಯಾಟ್ ಮ್ಯಾಕಲೀಸ್, ನತಾಲಿ ಸ್ಟೌಡಾಚರ್, ನಾಟನ್ ಲಾಫಾಂಟೈನ್, ನೀಲ್ ಅಜ್ಜರಪು, ನಿಕ್ ಫೆಲ್ಟ್, ನಿಕ್ ಟರ್ಲೆ, ನಿಕಿಲ್ ಪಂಚಾ, ನಿಕಿಟಾ ಮಿಖಯ್ಲಿನ್, ನಿಕೋ ಫೆಲಿಕ್ಸ್, ನಿಕುಂಜ್ ಹಾಂಡಾ, ನಿಂಗ್ ಲಿಯು, ನಿಶಾಂತ್ ರೈ, ನೋಹಾ ಜೋರ್ಗೆನ್ಸನ್, ನೋಯಂ ಬ್ರೌನ್, ಒಲೆಗ್ ಬೋಯ್ಕೋ, ಒಲೆಗ್ ಮುರ್ಕ್, ಒಲಿವಿಯಾ ವಾಟ್ಕಿನ್ಸ್, ಒಲಿವಿಯರ್ ಗೋದಿಮೆಂಟ್, ಊನಾ ಗ್ಲೀಸನ್, ಪಾಲ್ ಆಶ್ಬೋರ್ನ್, ಪಾವೆಲ್ ಬೆಲೊವ್, ಪೀಟರ್ ಫ್ಲಾಕ್‌ಹಾರ್ಟ್, ಪೀಟರ್ ಹೋಶೆಲೆ, ಪೀಟರ್ ಝೊಖೋವ್, ಫಿಲಿಪ್ ಪ್ರೋನಿನ್, ಫಿಲಿಪ್ ಗೂ, ಫೀಬಿ ಥ್ಯಾಕರ್, ಪ್ರಫುಲ್ಲ ಧಾರಿವಾಲ್, ಪ್ರಶಾಂತ್ ಆರ್, ರೇಚೆಲ್ ಡಯಾಸ್, ರಾಹುಲ್ ಅರವೋರಾ, ರಾಜ್ ಕುಮಾರ್ ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್, ರಾಸ್ಮಸ್ ರಿಗಾರ್ಡ್, ರವಿ ತೇಜ ಮುಲ್ಲಾಪುಡಿ, ರೇಮಂಡ್ ಲಿ, ರಾಜ್ ಗಾನ್, ರಿಯಾ ಮಿಯಾರಾ, ರೀಯಿಚಿರೋ ನಕಾನೋ, ರೀಮಾರ್ ಲೈಕ್, ರೆನ್ನಿ ಸಾಂಗ್, ರಿಥಮ್ ಗರ್ಗ್, ಆರ್‌ಜೆ ಮಾರ್ಸನ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಝಿಯಾಂಗ್, ರಾಬಿನ್ ಬ್ರೌನ್, ರೋಮನ್ ಟ್ಸಿಯುಪಾ, ರೂಯ್ ಶು, ರುಸ್ಲಾನ್ ನಿಗ್ಮತುಲ್ಲಿನ್, ಸಾಕ್ಚಿ ಜೈನ್, ಸಾಗರ್ ಪಟೇಲ್, ಸ್ಯಾಮ್ ಆಲ್ಟ್ಮನ್, ಸ್ಯಾಮ್ ಟೊಯ್ಜರ್, ಸ್ಯಾಮ್ ಟೊಯರ್, ಸಮೀರ್ ಅಹ್ಮದ್, ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ ಮಿಸೆರೆಂಡಿನೊ, ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ ವೊಲ್ರಿಚ್ , ಸಂದಿನಿ ಅಗರವಾಲ್, ಸ್ಯಾಂಟಿಯಾಗೊ ಹೆರ್ನಾಂಡೆಜ್, ಸಾರಾ ಡಾಂಗ್, ಸವನ್ನಾ ಹಿಯೋನ್, ಸ್ಕಾಟ್ ಎಥರ್ಸ್‌ಮಿತ್, ಸ್ಕಾಟ್ ಮೇಯರ್ ಮ್ಯಾಕಿನಿ, ಶೀನ್ ಫಿಟ್ಜೆರಾಲ್ಡ್, ಸೀವರ್ ಬಾನೇಶಿಯು, ಶಮೇಜ್ ಹೇಮಾನಿ, ಶೆಂಗ್ಜಿಯಾ ಝಾವೋ, ಶೆಂಗ್ಲಿ ಹೂ, ಶಿಬಾನಿ ಸಂತುರ್ಕರ್, ಶ್ರೇಯಸ್ ಕೃಷ್ಣಸ್ವಾಮಿ, ಶುಚಾವೋ ಬಿ, ಶುನ್ಯು ಯಾವೋ, ಶುಯುಯಾನ್ ಝಾಂಗ್, ಸಿಮೋನ್ ಪೋಸಾಡಾ ಫಿಶ್‌ಮನ್, ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಪಾಪಾಯ್, ಸ್ಪಗ್ ಗೋಲ್ಡನ್, ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ನರಾಯಣನ್, ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಹ್ಶಿಹ್, ಸ್ಟೀಫನ್ ಲಾಗ್‌ಡ್ಸನ್, ಸುಂದೀಪ್ ತಿರುಮಲರೆಡ್ಡಿ, ತಾಲ್ ಸ್ಟ್ರೇಮರ್, ತಾವೊ ವಾಂಗ್, ತಾವೊ ಷಿನ್, ಟೇಲರ್ ಗಾರ್ಡನ್, ತೇಜಲ್ ಪಟವರ್ಧನ್, ತಿಬಾಲ್ಟ್ ಸೋಟಿಯಾಕ್ಸ್, ಟೀನಾ ಶ್ರೀಸ್ಕಂದರಾಜಾ, ಟೋನಿ ಕ್ಯಾಸ್ಪಾರೋ, ಟೋನಿ ಝಾವೋ, ಟ್ರೆವರ್ ಕ್ರಿಚ್, ಉಜೈರ್ ನವೀದ್ ಇಫ್ತಿಖಾರ್, ವ್ಯಾಲರಿ ಕ್ವಿ, ವಿನೀತ್ ಕೋಸರಾಜು, ವಿಷಾಲ್ ಕುವೋ, ವಿಟ್ಚಿರ್ ಪೊಂಗ್, ವಿವೇಕ್ ವರ್ಮಾ, ವ್ಲಾಡ್ ಪೆಟ್ರೋವ್, ವೆಂಡಾ ಝೋ우, ವೆನ್ಲೇ ಷಿ, ವೆಂಟಿಂಗ್ ಝಾನ್, ವಿಲ್ ಡಿಪ್ಯೂ, ವಿಲ್ ಎಲ್ಸ್‌ವರ್ಥ್, ವಿಲಿಯಮ್ ಶೆವ್, ವ್ಯಾಟ್ ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಯಾಮಿಂಗ್ ಲಿನ್, ಯಾನ್ ಡುಬೋಯ್ಸ್, ಯಾವೊಡಾಂಗ್ ಯು, ಯಾರಾ ಖಕ್‌ಬಜ್, ಯಶ್ ಪಾಟೀಲ್, ಯಿಫಾನ್ ವು, ಯಿಲಾಂಗ್ ಕ್ವಿನ್, ಯಿನಿಂಗ್ ಚೆನ್, ಯಿರುಯ್ ಝಾಂಗ್, ಯೊ ಶಾವಿಟ್ , ಯಂಗ್ ಚಾ, ಯುನ್ಯುನ್ ವಾಂಗ್, ಯುಷಿ ವಾಂಗ್, ಝಾಕ್ ಸುಲ್ಟಾನ್, ಝೇಹಾವೊ ಡೌ, ಝೇವೇ ಚು, ಝೆಂಗ್ ಶಾವೊ, ಝಿಗಾಂಗ್ ವಾಂಗ್, ಝಿಶುಯ್ ಝಾಂಗ್, ಝಿಹಾವೊ ಝಾಂಗ್