ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਦਸ ਤਰੱਕੀਆਂ

ਅਸੀਂ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਸਾਧਨਾਂ ਨਾਲ ਸਮਰੱਥ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਖੋਜ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਵਧਾਉਣ. ਇਸੇ ਲਈ ਅਸੀਂ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਅਕਾਦਮਿਕ ਖੋਜਕਾਰਾਂ ਲਈ ChatGPT⁠ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ, ਜੋ 100,000 ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ChatGPT ਮਾਡਲਾਂ ਤੱਕ ਮੁਫ਼ਤ ਪਹੁੰਚ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਪਹਿਲ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਵਿਕਾਸ ਦੌਰਾਨ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ ਖੋਜ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਉੱਤੇ ਆਪਣੇ ਮਾਡਲਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਵੀ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ.

ਮਈ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ Erdős ਦੀ ਇਕਾਈ-ਦੂਰੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਾ ਏਆਈ ਵੱਲੋਂ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਖੰਡਨ⁠ ਸਾਂਝਾ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜੋ ਇੱਕ ਅਣਜਾਰੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਦਿਆਂ ਲੱਭਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਇਸ ਕੰਮ ਨੇ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਅਗਲੇਰੇ ਵਿਕਾਸਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ¹. ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਦਸ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਸਾਂਝੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਉਸ ਉੱਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤਰੱਕੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਚ-ਅਯਾਮੀ ਜਿਆਮਿਤੀ, ਕੋਡਿੰਗ ਸਿਧਾਂਤ, ਅੰਕਗਣਿਤ ਸਰਕਟ ਜਟਿਲਤਾ, ਸਮੂਹ ਸਿਧਾਂਤ, Operator ਅਲਜਬਰੇ, ਕੁਆਂਟਮ ਜਟਿਲਤਾ, ਲੈਟਿਸ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਅਤੇ ਚਰਮ ਸੰਯੋਜਨ-ਵਿਗਿਆਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਆਪੋ-ਆਪਣੇ ਗਣਿਤਕ ਭਾਈਚਾਰਿਆਂ ਲਈ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਅਤੇ ਕਈ ਸਮੁੱਚੇ ਗਣਿਤ ਲਈ ਵੀ ਵਿਆਪਕ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ.

ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਲਈ ਨਵੇਂ ਨਤੀਜੇ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ. ਇਹ ਨਤੀਜੇ ਸਾਡੇ ਅਗਲੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਮਾਡਲ Astra ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਸੰਸਕਰਣ ਨੇ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੁੱਲ ਟੋਕਨਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ Sol API ਦਰਾਂ ਮੁਤਾਬਕ ਲਗਭਗ $2,000 ਹੁੰਦੀ. ਫਿਰ ਮਨੁੱਖਾਂ ਨੇ ਉਸੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਲੀਲਾਂ ਨੂੰ ਖੋਜ-ਪੱਤਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮਾਡਲ ਨੇ ਹਰ ਦਲੀਲ ਨੂੰ ਇੱਕ Lean ਪ੍ਰਮਾਣ-ਪੱਤਰ⁠(ਨਵੀਂ ਵਿੰਡੋ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ) ਵਿੱਚ ਰਸਮੀ ਰੂਪ ਦਿੱਤਾ. ਅਸੀਂ ਹਰ ਹੱਲ ਲਈ ਮਾਡਲ ਵੱਲੋਂ ਉਸ ਦੀ ਸੋਚਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦਾ ਵਰਣਨ ਵੀ ਜਾਰੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ.

1. ਉੱਚ-ਅਯਾਮੀ ਗੋਲਾ-ਪੈਕਿੰਗ. Cohn–Elkies ਸੀਮਾ ਤੱਕ ਗੋਲਾ-ਪੈਕਿੰਗ ਘਣਤਾ ਲਈ ਨਵੀਆਂ ਉੱਪਰੀ ਹੱਦਾਂ.
2. ਬਾਈਨਰੀ ਅਤੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਕੋਡ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਬਾਈਨਰੀ ਕੋਡਾਂ ਦੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਕਾਰ ਲਈ ਘਾਤੀ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਬਿਹਤਰ ਹੱਦਾਂ, ਅਤੇ ਉੱਚ-ਅਯਾਮੀ ਗੋਲਾਕਾਰ ਕੋਡਾਂ ਲਈ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ.
3. ਗੈਰ-ਸੋਫਿਕ ਸਮੂਹ. ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਰਚਨਾ ਜੋ ਗੈਰ-ਸੋਫਿਕ ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਸਥਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੂਹ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਇੱਕ ਕੇਂਦਰੀ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਸਵਾਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੀ ਹੈ.
4. Connes ਦਾ ਦ੍ਰਿੜ੍ਹਤਾ ਅਨੁਮਾਨ. ਇਸ ਲੰਮੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਚੱਲੇ ਆ ਰਹੇ ਅਨੁਮਾਨ ਦਾ ਖੰਡਨ ਕਿ ਕੁਝ ਸਮੂਹ ਆਪਣੇ von Neumann ਅਲਜਬਰਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਲੱਖਣ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.
5. ਅੰਕਗਣਿਤ ਸਰਕਟ ਜਟਿਲਤਾ. ਅੰਕਗਣਿਤ ਸਰਕਟਾਂ ਅਤੇ ਸੂਤਰਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪਰਮੈਨੈਂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਨਵੀਆਂ ਹੇਠਲੀਆਂ ਹੱਦਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ n⁴/log n ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਅੰਕਗਣਿਤ-ਸੂਤਰ ਹੇਠਲੀ ਹੱਦ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ.
6. ਕੁਆਂਟਮ ਸਮਾਂਤਰ ਦੁਹਰਾਓ. ਆਮ ਦੋ-ਖਿਡਾਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਡਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮਾਂਤਰ ਦੁਹਰਾਓ ਪ੍ਰਮੇਯ, ਜੋ ਰਵਾਇਤੀ ਜਟਿਲਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ.
7. ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜਲੇ ਸਦਿਸ਼ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ. ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜਲੇ ਸਦਿਸ਼ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਬਹੁਪਦੀ-ਗੁਣਕ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਕਠਿਨਾਈ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ-ਉਪਰੰਤ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਲੈਟਿਸ ਸਵਾਲ ਹੈ.
8. Ehrhart ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਨੁਮਾਨ. ਹਰ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਉਸ ਉੱਤਲ ਪਿੰਡ ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਵ ਆਇਤਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ, ਜਿਸ ਦਾ ਕੇਂਦਰਕ ਹੀ ਉਸ ਦਾ ਇਕਲੌਤਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਲੈਟਿਸ ਬਿੰਦੂ ਹੋਵੇ.
9. ਬਹੁ-ਰੰਗੀ Ramsey ਸੰਖਿਆਵਾਂ. ਬਹੁ-ਰੰਗੀ ਤਿਕੋਣ Ramsey ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਅਤਿ-ਘਾਤੀ ਹੇਠਲੀ ਹੱਦ, ਜੋ Erdős ਸਮੱਸਿਆ 183 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੀ ਹੈ.
10. ਚਰਮ ਸੰਖਿਆ ਅਨੁਮਾਨ. ਚਰਮ ਗ੍ਰਾਫ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸੰਹਿਤਤਾ ਅਤੇ ਅਪਭ੍ਰੰਸ਼ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਬਾਰੇ ਨਤੀਜੇ, ਜੋ Erdős ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ 146 ਅਤੇ 180 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ.

ਗਣਿਤਕ ਖੋਜ ਵਿੱਚ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਉਣ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦਾ ਉਭਾਰ ਅਜਿਹੇ ਸਵਾਲ ਖੜ੍ਹੇ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਇਕੱਲੀ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਕੰਪਨੀ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਦੀ. ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਏਆਈ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਬਾਰੇ ਕਈ ਵਿਚਾਰ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਤ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਡੂੰਘਾ ਆਦਰ ਕਰਦੇ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਚਿੰਤਾ ਸਮਝਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਏਆਈ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਬਾਰੇ Leiden ਘੋਸ਼ਣਾ⁠(ਨਵੀਂ ਵਿੰਡੋ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ) ਉੱਤੇ ਹਸਤਾਖਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਸਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਸਿਹਰਾ ਇਮਾਨਦਾਰੀ ਨਾਲ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨਤੀਜਾ ਕਿਵੇਂ ਤਿਆਰ ਹੋਇਆ: ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿਸੇ ਏਆਈ ਸਿਸਟਮ ਵੱਲੋਂ ਬਣਾਏ ਪ੍ਰਮਾਣ ਨੂੰ ਮਨੁੱਖਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦੱਸਣਾ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਅਤੇ ਅਸਲ ਮਨੁੱਖੀ ਬੌਧਿਕ ਕੰਮ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ, ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਗ਼ਲਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰੇਗਾ. ਅਸੀਂ ਖੋਜ-ਪੱਤਰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਅਤੇ Lean ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਮਾਣਾਂ ਨੂੰ ਰਸਮੀ ਰੂਪ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰੀ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਜਦਕਿ ਗਣਿਤਕ ਦਲੀਲਾਂ ਖ਼ੁਦ ਸਾਡੇ ਸਿਸਟਮ ਨੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀਆਂ ਸਨ. ਸਾਨੂੰ ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨਾਲ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਜੁੜੇਗਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇਗਾ ਅਤੇ ਨਵੀਂ ਖੋਜ ਤੇ ਲੱਭਤ ਰਾਹੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਾਕਾਰ ਕਰੇਗਾ.

ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਏਆਈ ਸਿਸਟਮ ਵਧੇਰੇ ਉੱਨਤ ਖੋਜ ਸਹਿਯੋਗੀ ਬਣ ਰਹੇ ਹਨ, ਇਸ ਬਦਲਾਅਕਾਰੀ ਯੁੱਗ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਖੇਤਰਾਂ ਦਾ ਭਵਿੱਖ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਪਹੁੰਚ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਬੁਨਿਆਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ.