ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆ ਬਾਰੇ

ਅਸੀਂ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਦੇ ਅਸਤਿਤਵ ਅਤੇ ਸਮੂਥਨੈੱਸ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਸਾਂਝਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ. OpenAI ਦੀ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵੱਲੋਂ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਇਹ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤਰਲ ਦੀ ਗਤੀ ਲਈ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਸੀਮਿਤ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ. ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਅਤੇ Lean ਵਿੱਚ ਉਸਦਾ ਰਸਮੀਕਰਨ ਦੋਵੇਂ ਸਾਂਝੇ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ.

ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ⁠(ਨਵੀਂ ਵਿੰਡੋ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ) ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਤਿ-ਆਧੁਨਿਕ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਸਭ ਤੋਂ ਡੂੰਘੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ. ਕੀ ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਤਰਲ ਦੀ ਸਮੂਥ ਗਤੀ ਟੁੱਟ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਸਵਾਲ ਲਗਭਗ 90 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਰਿਹਾ ਹੈ.

ਸਾਡੇ ਕੰਮ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਟੀਚਾ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀ ਖੋਜ ਅਤੇ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਣ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਮੁੱਚੀ ਮਨੁੱਖਤਾ ਲਈ ਲਾਭਕਾਰੀ ਹੋਵੇ. ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਵਰਤਿਆ, ਜੋ GPT‑6 Astra ਨਾਲੋਂ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਧ ਸਮਰੱਥ ਹੈ. ਸਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਦੁਨੀਆ ਨੂੰ AI ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਾਡਲਾਂ ਤੋਂ ਕੀ ਉਮੀਦ ਰੱਖਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਜਾਣੂ ਕਰਵਾਉਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ.

ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ (“F=ma”) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਤਰਲ ਕਿਵੇਂ ਵਗਦੇ ਹਨ. ਅਹਿਮ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਹਰੇਕ ਅਣੂ ਨੂੰ ਟ੍ਰੈਕ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਤਰਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਮਾਧਿਅਮ ਮੰਨਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ, ਮੌਸਮ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਅਤੇ ਖੂਨ ਦੇ ਵਹਾਅ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ.

ਇਨ੍ਹਾਂ ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਸਵਾਲ ਇਹ ਰਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਤਰਲ ਲਈ ਨਿਰੰਤਰ ਮਾਧਿਅਮ ਵਾਲਾ ਅਨੁਮਾਨ ਟੁੱਟ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਖ਼ਾਸ ਤੌਰ ’ਤੇ, ਕੀ ਸਥਿਰ ਘਣਤਾ ਵਾਲੇ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਅਸੰਪੀੜਨਯੋਗ ਤਰਲ ਲਈ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ “ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ” ਵਿਕਸਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਗਤੀ ਸਮੂਥ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇ? ਇੱਥੇ ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਕਾਰਨ ਸੀਮਤ ਸਮੇਂ ਅੰਦਰ ਤਰਲ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਬੇਹੱਦ ਵਧਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਲੇਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਹੋਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ ਗਤੀ ਨੂੰ ਸਮੂਥ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ. ਕਿਉਂਕਿ ਅਸਲ ਤਰਲ ਅਨੰਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਵਗ ਸਕਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦਰਸਾਵੇਗਾ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਤਰਲ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਨਾਕਾਮ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਹਨ. ਫਿਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣ ਲਈ ਹਰੇਕ ਕਣ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ’ਤੇ ਟ੍ਰੈਕ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ.

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਉੱਨੀਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕਲੋਡ-ਲੂਈ ਨੇਵੀਅਰ ਅਤੇ ਜਾਰਜ ਗੈਬਰੀਅਲ ਸਟੋਕਸ ਦੇ ਕੰਮ ਤੋਂ ਉਪਜੇ ਸਨ. 1934 ਵਿੱਚ ਜੀਨ ਲੇਰੇ ਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਸਧਾਰਨੀਕ੍ਰਿਤ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਪਰ ਕੀ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਮੂਥ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਅਣਸੁਲਝਿਆ ਸਵਾਲ ਬਣ ਗਿਆ. 2000 ਵਿੱਚ ਕਲੇ ਮੈਥਮੈਟਿਕਸ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਨੇ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਦੀ ਅਸਤਿਤਵ ਅਤੇ ਸਮੂਥਨੈੱਸ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸੱਤ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨਾਮਜ਼ਦ ਕੀਤਾ.

ਸਾਡੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੇ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਪ੍ਰਮਾਣ ਅਤੇ Lean ਰਸਮੀਕਰਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਆਰਾਮ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸਮੂਥ ਤਰਲ ਸੀਮਿਤ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਤਰਲ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਸਮੂਥ ਬਲ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਰਾਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਤੋਂ ਸਿੰਗੁਲੈਰਿਟੀ ਬਣਨ ਤੱਕ ਪੂਰੀ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੌਰਾਨ ਇਸਦੀ ਊਰਜਾ ਸੀਮਿਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਅਧਿਕਾਰਤ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸੂਤਰੀਕਰਨ⁠(ਨਵੀਂ ਵਿੰਡੋ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਦਾ ਹੈ)ਵਿੱਚ ਕਥਨ “C” (ਅਤੇ “D”) ਸਥਾਪਤ ਕਰਕੇ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਇਹ ਹੱਲ ਇੱਕ ਭੰਵਰ ਹੈ, ਮਤਲਬ ਘੁੰਮਦਾ ਹੋਇਆ ਤਰਲ ਦਾ ਭੰਵਰ, ਜੋ ਅੰਦਰ ਵੱਲ ਕੁੰਡਲੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਅਤੇ ਸਪੈਗੇਟੀ ਵਾਂਗ ਲਗਾਤਾਰ ਲੰਮਾ ਹੁੰਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਕੇਂਦਰੀ ਖੇਤਰ ਸੁੰਗੜਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵੇਗ ਵਧਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੀ ਊਰਜਾ ਫਿਰ ਵੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਅਨੁਸਾਰ ਸੀਮਿਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ. ਤਕਨੀਕੀ ਚੁਣੌਤੀ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟ-ਭੱਜ ਤਰਲ ਦੀ ਆਪਣੀ ਗਤੀ ਰਾਹੀਂ ਪੈਦਾ ਹੋਵੇ, ਨਾ ਕਿ ਮਿਸਾਲ ਵਜੋਂ ਸਾਡੇ ਵੱਲੋਂ ਹੱਥੀਂ ਅਨੰਤ ਬਲ ਲਗਾਉਣ ਨਾਲ. ਵਧੇਰੇ ਗਣਿਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਉਹ ਪਦ ਜੋ ਗਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ—ਪ੍ਰਵੇਗ, ਦਬਾਅ ਢਾਲਾਂ, ਸੰਵੇਗ ਦਾ ਅੰਤਰਨ ਅਤੇ ਲੇਸ—ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਵੀ ਹੋਣ ਅਤੇ ਸਟੀਕ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਵੀ ਕਰਨ. ਇਹ ਸਟੀਕ ਸੰਤੁਲਨ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਨੂੰ ਸਮੂਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਤਰਲ ਦਾ ਵੇਗ ਬੇਹੱਦ ਵਧਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.

28 ਅਗਸਤ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਜਿਸ ਨੇ ਗਣਿਤ ਸਮੇਤ ਸਾਡੇ ਬੈਂਚਮਾਰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਮਿਸਾਲ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦਿਖਾਈ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਡਲ ਦੀ ਸਿਖਲਾਈ ਜਾਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਲਗਾਤਾਰ ਸੁਧਰ ਰਹੀ ਹੈ.

ਮੰਗਲਵਾਰ, 1 ਸਤੰਬਰ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਅਫ਼ਵਾਹਾਂ ਸੁਣੀਆਂ ਕਿ ਦੋ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਹੋ ਗਈਆਂ ਸਨ. ਇਹਨਾਂ ਅਫ਼ਵਾਹਾਂ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਵਿੱਚ ਆਈ ਵੱਡੀ ਛਾਲ ਤੋਂ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਹੋ ਕੇ ਅਸੀਂ ਸਾਰੀਆਂ ਅਣਸੁਲਝੀਆਂ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਕੁਝ ਹੋਰ ਵੱਡੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਉੱਤੇ ਇਸ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ.

ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਵਾਲੇ ਤਾਲਮੇਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਏਜੰਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਰਤੀ. ਏਜੰਟਾਂ ਕੋਲ ਟੂਲ ਉਪਲਬਧ ਸਨ, ਜਿਵੇਂ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੇ ਕੈਸ਼ ਕੀਤੇ ਸੰਸਕਰਨ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਅਤੇ ਕੋਡ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ. ਏਜੰਟਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੈਂਬਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਸੰਚਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸਨ. ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਨ ਅਤੇ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਦਾ ਹੱਲ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਕਰੀਬ 10,000 ਏਜੰਟ ਇੱਕੋ ਵੇਲੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਸਨ. ਅਸੀਂ ਹਰ ਸਮੇਂ ਉਹੀ ਸਖ਼ਤ ਸੁਰੱਖਿਆ ਉਪਾਅ ਕਾਇਮ ਰੱਖੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਅਤਿ-ਆਧੁਨਿਕ ਮਾਡਲ ਮੁਲਾਂਕਣਾਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਗਰਾਨੀ ਅਤੇ ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ.

ਹਰੇਕ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਅਸੀਂ ਏਜੰਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆ-ਕਥਨ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਰੂਪਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰੌਂਪਟ ਦਿੱਤੇ, ਤਾਂ ਜੋ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੂਪ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਣ. ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਅਸੀਂ ਏਜੰਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਰੂਪ “A” ਅਤੇ “B” ਸੁਝਾਏ, ਜੋ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਖ਼ਾਸ ਰੂਪ ਸਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੇ ਸਨ, ਅਤੇ ਰੂਪ “C” ਅਤੇ “D” ਸੁਝਾਏ, (ਜੋ ਖੰਡਨ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੇ ਸਨ).

ਪੂਰੀਆਂ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਬਹੁ-ਏਜੰਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਕੁਝ “ਸੌਖੀਆਂ” ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕਿਹਾ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਉਸ ਸੀਮਾ ਲਈ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਵਾਧੇ ਦਾ ਸਵਾਲ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਲੇਸ ਵਾਲਾ ਪਦ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਇਸ ਨੂੰ ਔਇਲਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਰੈਗੂਲੈਰਿਟੀ ਸਮੱਸਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ ਇਹ ਸਵਾਲ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਸਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨ ਕਰ ਦਿੱਤਾ.ਉਨ੍ਹਾਂ ਵੱਲੋਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸਵਾਲ ਦਾ ਖ਼ਾਸ ਸੰਸਕਰਨ ਬਿਨਾਂ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਵਾਲਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਰਲ ਉੱਤੇ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਨਹੀਂ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ. ਲਗਭਗ 100 ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ ਕਰੀਬ 50 ਘੰਟੇ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਕੇ ਔਇਲਰ ਰੈਗੂਲੈਰਿਟੀ ਦਾ ਸਾਡਾ ਖੰਡਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ¹.

ਔਇਲਰ ਦਾ ਹੱਲ ਦੇਖਣ ਮਗਰੋਂ ਸਾਨੂੰ ਲੱਗਿਆ ਕਿ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ’ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮੱਸਿਆ ਸੀ. ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸੰਸਾਧਨ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਕਰਨ ਦਾ ਫ਼ੈਸਲਾ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਵਾਸਤੇ ਅਸੀਂ ਏਜੰਟਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਹਟਾਇਆ ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਏਜੰਟਾਂ ਨੂੰ ਔਇਲਰ ਦੇ ਹੱਲ ਨਾਲ ਪ੍ਰੌਂਪਟ ਕੀਤਾ. ਇਸ ਯਤਨ ਦੌਰਾਨ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਹੋਰ ਸਿਖਲਾਈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਸਕਰਣ ਉਪਲਬਧ ਹੋਇਆ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਏਜੰਟਾਂ ਨੂੰ ਉਸ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰ ਦਿੱਤਾ.

ਅਸੀਂ ਏਜੰਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਪਹੁੰਚਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕੀਤਾ. ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ ਅਸੀਂ Codex ਰਾਹੀਂ ਹਰੇਕ ਏਜੰਟ ਸਮੂਹ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਸੂਝਾਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਕਰਕੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਂਝਾ ਕਰਵਾਇਆ. ਇਹ ਅਗਲੇ ਪ੍ਰੌਂਪਟ ਏਜੰਟਾਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸਨ. ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਵੀ ਇਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੇਧ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ.

ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ ਸ਼ਨੀਵਾਰ, 5 ਸਤੰਬਰ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਹੱਲ ਲੱਭ ਲਿਆ, ਜੋ ਪਹਿਲੇ ਏਜੰਟ ਚਲਾਉਣ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 88 ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ ਸੀ. Lean ਰਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਤਸਦੀਕ ਵਿੱਚ GPT‑6 Astra ਰਾਹੀਂ ਹੋਰ 17 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ.

ਅਜ਼ਮਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ 49 ਲੱਖ ਸੁਨੇਹੇ ਭੇਜੇ ਅਤੇ ਲਗਭਗ 300 ਅਰਬ ਆਉਟਪੁੱਟ ਟੋਕਨ ਵਰਤੇ. ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਏਜੰਟਾਂ ਨੇ 27 ਲੱਖ ਸੁਨੇਹੇ ਭੇਜੇ ਅਤੇ ਲਗਭਗ 130 ਅਰਬ ਆਉਟਪੁੱਟ ਟੋਕਨ ਵਰਤੇ.

ਸਾਡਾ ਯਤਨ 1 ਸਤੰਬਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਫ਼ਵਾਹ ਸੁਣਨ ਮਗਰੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਇਆ, ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਸਾਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕਿ ਉਹ Anthropic ਦੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ਲੇਵੈਂਟ ਅਲਪੋਏ ਅਤੇ NYU ਦੇ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਟ੍ਰਿਸਟਨ ਬਕਮਾਸਟਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੀ.² ਆਪਣਾ ਪੂਰਾ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਅਤੇ Lean ਤਸਦੀਕੀਕਰਨ (6 ਸਤੰਬਰ) ਨੂੰ ਮੁਕੰਮਲ ਕਰਨ ਮਗਰੋਂ, ਅਫ਼ਵਾਹ ਦੇ ਆਧਾਰ ’ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਲੱਗਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਵੀ ਨੇਵੀਅਰ–ਸਟੋਕਸ ਦਾ ਹੱਲ ਸੀ. ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸਾਂਝੀ ਘੋਸ਼ਣਾ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਹਿਲ ਨੂੰ ਮਾਨਤਾ ਦੇਣ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਸੰਪਰਕ ਕੀਤਾ. ਉਸ ਵੇਲੇ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ Anthropic ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਲ ਵਾਲੀ ਔਇਲਰ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਸੀ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਵੱਲੋਂ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰੌਂਪਟ ਵੇਖਣ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਦੇਣ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੇਖਣ ਦੀ ਵੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕੀਤੀ. ਅਸੀਂ ਬਲ ਵਾਲੀ ਔਇਲਰ ਸਮੱਸਿਆ ਉੱਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਦੀ ਪਹਿਲ ਨੂੰ ਮਾਨਤਾ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਗਣਿਤਕ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ.

ਅਸੀਂ, (ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਏਜੰਟਾਂ), ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੰਮ ਜਨਤਕ ਤੌਰ ’ਤੇ ਜਾਰੀ ਹੋਣ ਤੱਕ ਕਿਸੇ ਵੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਦੇਖਿਆ ਸੀ. ਖ਼ਾਸ ਤੌਰ ’ਤੇ, ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵਰਤੋਂਕਾਰ ਡਾਟਾ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਗਈ.

ਜਾਂਚ ਮਗਰੋਂ ਅਸੀਂ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਹੈ ਕਿ 8 ਸਤੰਬਰ 2026 ਦੀ ਇਸ ਘੋਸ਼ਣਾ ਅਤੇ ਖੋਜ-ਪੱਤਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਦੋ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਬਕਮਾਸਟਰ ਵੱਲੋਂ Codex ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰੌਂਪਟ ਸਿਖਲਾਈ ਸਮੇਤ ਕਿਸੇ ਵੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸਨ. ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ OpenAI ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਡਲ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਸਿਖਲਾਈ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮਾਡਲ ਉੱਤੇ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਰੀਇਨਫੋਰਸਮੈਂਟ ਲਰਨਿੰਗ ਰਾਹੀਂ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਸਾਡੇ ਪ੍ਰਮਾਣ ਵੀ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਖਰੇ ਹਨ. ਔਇਲਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਅਲਪੋਏ ਅਤੇ ਬਕਮਾਸਟਰ ਨੇ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਵਾਲਾ ਨਤੀਜਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ, ਜਦਕਿ OpenAI ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੇ ਬਿਨਾਂ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਵਾਲਾ ਨਤੀਜਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ.

ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਜਾਰੀ ਕਰਨ ਦਾ ਸਾਡਾ ਮਕਸਦ ਆਪਣੇ AI ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵੱਡੀ ਪ੍ਰਗਤੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣਾ ਹੈ. ਸਾਡਾ ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਲਈ ਮਿਲੇਨੀਅਮ ਪ੍ਰਾਈਜ਼ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇਰਾਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ.

ਇਹ ਅਹਿਮ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਅਤੇ AI ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਵੱਡੇ ਯੋਗਦਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ. ਪਰ ਇਹ ਕੋਈ ਅੰਤਿਮ ਪੜਾਅ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ AI ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੀ ਪ੍ਰਗਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮੇਂ-ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਨੈਪਸ਼ਾਟ ਹੈ.

ਸਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਹੁਣ ਅਸੀਂ AI ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਦੇ ਅਗਲੇ ਦੌਰ ਵਿੱਚ ਹਾਂ⁠ ਅਤੇ ਅੱਜ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਇਸ ਦੇ ਹੋਰ ਸਬੂਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ. ਅਸੀਂ ਇਸ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਮਿਲੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਤੈਅ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਰਨ ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮਰੱਥਾ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਪ੍ਰਗਤੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਅੱਗੇ ਵਧਾਇਆ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕਿਵੇਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ. ਸਾਡੇ ਮੁੱਖ ਟੀਚਿਆਂ⁠ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀਆਂ AI ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ ਜੋ ਸੇਧੀਆਂ ਜਾ ਸਕਣ, ਜਵਾਬਦੇਹ ਹੋਣ ਅਤੇ ਲੋਕਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜੀਆਂ ਹੋਣ. ਸਮੁੱਚੀ ਮਨੁੱਖਤਾ ਨੂੰ AGI ਦਾ ਲਾਭ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਆਪਣੇ ਮਿਸ਼ਨ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦਿਆਂ, ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰਗਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਸੋਚ-ਸਮਝ ਕੇ ਫ਼ੈਸਲੇ ਲੈਣੇ ਪੈ ਸਕਦੇ ਹਨ.