Col·laborem amb les comunitats acadèmiques per aprofundir en el coneixement científic
Anunciem tres nous descobriments en matemàtiques, informàtica i física sobre anàlisi harmònica, teoria de la complexitat i teoria quàntica de camps.
El nostre procés de publicació continua evolucionant en resposta a les opinions de les comunitats acadèmiques corresponents. Al nostre parer, la millor manera d'entendre aquests manuscrits és com una forma de dades de recerca en brut. Per convertir aquestes dades de recerca en brut en coneixement científic, en aquesta publicació estem provant un nou enfocament. Vam contactar amb experts externs i els vam demanar que assumissin un paper de guia i organitzessin grups per comprendre els nous resultats. Van recomanar tres estratègies de publicació diferents:
Per al resultat matemàtic, publicar el contingut generat per la IA i deixar que els investigadors s'organitzin lliurement per explicar-lo.
Per al resultat informàtic, formar un grup extern de col·laboradors que l'expliqui i fer públic el contingut generat per la IA perquè tothom el pugui examinar i hi pugui basar noves aportacions.
Per al resultat físic, formar un grup extern de col·laboradors i deixar en mans seves la decisió sobre la publicació dels materials.
Encara no sabem quin d'aquests tres enfocaments serà més útil, i agraïm les opinions sobre què funciona i què podem millorar.
Les col·laboracions externes seguiran quatre principis:
Transparència. Som transparents pel que fa a l'existència de les nostres col·laboracions. No es demanarà als participants que signin acords de confidencialitat, i seran lliures de debatre el treball, compartir materials intermedis i publicar les seves conclusions.
Sense atribució de mèrit acadèmic. No busquem obtenir mèrit acadèmic pels descobriments generats pels nostres models interns. Convidar un investigador a ajudar a coordinar una col·laboració tampoc no implica que el descobriment original sigui seu ni del seu grup de treball.
Reconeixement. Aquest grup ha de rebre reconeixement pel coneixement que desenvolupi, pels textos que redacti i pels altres materials que creï. El grup també ajudarà a garantir que el treball reconegui degudament els investigadors, les tècniques i les idees en què es basa.
Independència. La participació és voluntària i no remunerada. Els membres dels grups de treball hi participen de manera independent, i les seves conclusions són pròpies. No parlen en nom d'OpenAI, ni OpenAI parla en nom seu.
Lliurarem als grups de col·laboració els materials i els artefactes relacionats amb aquests resultats. En el cas de la col·laboració en informàtica, el grup ha decidit fer públiques immediatament la demostració en llenguatge natural i la formalització en Lean, i les publiquem directament al nostre repositori de GitHub. En el cas de la col·laboració en física, el grup ha decidit ajornar la publicació dels artefactes generats per la IA i treballar, en canvi, en la redacció d'una exposició pròpia dels resultats.
Tots aquests enfocaments tenen avantatges i inconvenients. D'una banda, les col·laboracions permeten als experts impulsar l'anàlisi detallada dels resultats i posar-los en context per al conjunt de la comunitat acadèmica. De l'altra, triar els coordinadors inicials condiciona necessàriament qui hi participa primer i crea una asimetria en l'accés a la informació. Agraïm els suggeriments sobre com ampliar la participació i fer que aquest procés sigui més útil.
El resultat matemàtic pertany a l'àmbit de l'anàlisi harmònica. El 1991, Sogge va proposar la conjectura de regularització local, que tracta del comportament de les ones quan es focalitzen. En concret, la conjectura afirma que la focalització més extrema ha de ser de curta durada. El grau de focalització en un instant típic triat a l'atzar sempre és molt menor que el que es pot donar en l'instant més desfavorable. És un patró habitual en matemàtiques: el que pot passar en el pitjor dels casos és més extrem que el que s'observa en fer la mitjana. El caràcter fonamental d'aquest fenomen conjecturat fa que també tingui implicacions de gran abast en tota l'anàlisi matemàtica. Per exemple, se'n dedueixen la conjectura de Kakeya i la conjectura de restricció de Stein.
El 2019, Guth, Wang i Zhang(s'obre en una finestra nova) van demostrar la conjectura de regularització local en dues dimensions espacials. El 2025, Wang i Zahl(s'obre en una finestra nova) van demostrar la conjectura de Kakeya en tres dimensions. Els nostres models han generat una demostració de la conjectura de regularització local en qualsevol dimensió i, per tant, també resolen la conjectura de Kakeya i la conjectura de restricció de Stein en totes les dimensions. La nova demostració es basa en una equació auxiliar en derivades parcials inèdita.
Vam obtenir el resultat de la nostra IA el 18 d'octubre del 2026 i el vam formalitzar en Lean l'endemà. Després vam contactar amb un expert per parlar de la creació d'una col·laboració al voltant d'aquest resultat. Seguint la seva recomanació, vam decidir fer públic el contingut generat per la IA, amb la mateixa estratègia que en la nostra publicació del 6 d'octubre del 2026. Hem publicat tant una exposició en llenguatge natural generada per la IA(s'obre en una finestra nova) amb els nostres models com una demostració en Lean(s'obre en una finestra nova) al nostre repositori públic de GitHub.
La col·laboració d'informàtica treballarà per comprendre i explicar un resultat sobre la hipòtesi del temps exponencial (ETH), una conjectura de llarga trajectòria sobre la complexitat computacional de la satisfactibilitat de fórmules booleanes, un problema estretament relacionat amb el problema P versus NP. L'ETH s'ha considerat àmpliament certa i s'ha utilitzat en centenars d'articles per deduir resultats condicionals de dificultat computacional en una gran varietat de camps, com ara la teoria de grafs, la biologia computacional, les bases de dades i la geometria computacional, entre d'altres. Sorprenentment, el nostre sistema ha demostrat recentment que l'ETH és falsa, un resultat que posteriorment s'ha verificat en Lean. La refutació de l'ETH reobre interrogants sobre fins a quin punt es podrien accelerar aquestes tasques i pot ajudar a orientar la cerca d'algorismes millors. Trobar aquests algorismes i convertir els avenços teòrics en millores pràctiques requerirà encara un esforç de recerca considerable.
Un grup liderat per Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) i Ryan Williams (MIT) verificarà aquest treball i n'orientarà el desenvolupament. Tots tres són experts en disseny d'algorismes i teoria de la complexitat.
Impagliazzo i Paturi, juntament amb Francis Zane, són els proponents originals de la hipòtesi del temps exponencial i han escrit diversos(s'obre en una finestra nova) articles influents.(s'obre en una finestra nova) (s'obre en una finestra nova)articles(s'obre en una finestra nova) sobre el tema(s'obre en una finestra nova) durant els darrers 30 anys.
Williams ha refutat amb força(s'obre en una finestra nova) (s'obre en una finestra nova)versions(s'obre en una finestra nova) de l'ETH, utilitzaven ETH per a la duresa(s'obre en una finestra nova) (s'obre en una finestra nova)resultats(s'obre en una finestra nova), algoritmes(s'obre en una finestra nova) connectats i límits inferiors(s'obre en una finestra nova).
Hem acceptat les peticions del grup de fer públiques totes les dades en brut dels resultats per facilitar-ne la verificació independent per part de la comunitat, i que OpenAI es comprometi a finançar un congrés per comprendre les implicacions d'aquest treball en el conjunt del camp. El grup convida la comunitat a ajudar a organitzar un examen obert de l'afirmació sobre l'ETH i a debatre les qüestions més àmplies que els avenços generats per la IA plantegen sobre la verificació, l'accés, l'atribució del mèrit i el futur de la recerca.
La nostra IA va trobar la seva refutació del llenguatge natural per a l'ETH el 16 d'octubre de 2026 i, posteriorment, vam formalitzar el resultat a Lean el 17 d'octubre de 2026, cosa que ens va portar a desenvolupar la col·laboració descrita aquí. Amb aquesta finalitat, hem publicat tant un escrit de sortida de llenguatge natural d'IA(s'obre en una finestra nova) produït pels nostres models com una prova de Lean(s'obre en una finestra nova) al nostre repositori públic de GitHub.
En la complexitat computacional hi ha moltes qüestions obertes i conjectures que, fins ara, han resistit tots els esforços de la comunitat científica per demostrar-les o refutar-les. Esperem que les persones, amb l'ajuda de la IA, puguin aportar nous coneixements en aquest camp i aclarir les capacitats i els límits inherents de la computació eficient.
La col·laboració de física treballarà per comprendre i explicar un resultat que ofereix una demostració matemàticament rigorosa de l'existència de certes teories quàntiques de camps amb interaccions que contenen camps de gauge i fermions en quatre dimensions, entre les quals hi ha la cromodinàmica quàntica (QCD) i una extensió unificada que completa el model estàndard de la física de partícules. El nostre treball es basa en l'enfocament de Balaban(s'obre en una finestra nova) en la teoria quàntica constructiva de camps. Com a subproblema, aquest treball també inclou una demostració de l'existència de la teoria pura de Yang–Mills, que forma part del problema del Premi del Mil·lenni del Clay Mathematics Institute sobre la teoria quàntica de Yang–Mills(s'obre en una finestra nova).
El model estàndard descriu la interacció de les partícules subatòmiques fonamentals mitjançant tres de les quatre forces fonamentals, amb l'excepció de la gravetat. La demostració d'existència correspon a la teoria de gran unificació més simple que inclou els camps de gauge i els fermions del model estàndard (ja que el model estàndard mateix no es pot extrapolar a distàncies arbitràriament curtes). La QCD descriu la interacció de partícules com els quarks i els gluons mitjançant la força forta. La teoria pura de Yang–Mills només descriu les autointeraccions dels gluons, els portadors de la força, i no les de la matèria, com ara els quarks.
David Gross liderarà un grup del qual formaran part Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov i Nikita Nekrasov, que orientarà el desenvolupament d'aquest treball.
El treball de Gross de 1973 sobre la llibertat asimptòtica en les teories de Yang-Mills va contribuir a establir la QCD com a teoria de les interaccions fortes i li va valer el Premi Nobel de Física de 2004(s'obre en una finestra nova), compartit amb altres investigadors. La llibertat asimptòtica també és el mecanisme clau que fonamenta l'existència d'aquestes teories com a objectes matemàticament rigorosos.
Jaffe va formular amb Witten el problema del Premi del Mil·lenni sobre la teoria quàntica de Yang-Mills(s'obre en una finestra nova). També va concebre la idea dels problemes del Premi del Mil·lenni i va cofundar el Clay Mathematics Institute.
Douglas ha fet un seguiment d'aquest problema durant els darrers 20 anys: va informar sobre el seu estat el 2004(s'obre en una finestra nova) i va oferir una actualització exhaustiva dels avenços(s'obre en una finestra nova) a principis d'aquest any.
Klebanov va ser un dels pioners en l'aplicació de la dualitat gauge-corda al confinament, una propietat important de la QCD, i actualment dirigeix la Col·laboració Simons sobre confinament i cordes de QCD(s'obre en una finestra nova),
Nekrasov ha fet aportacions pioneres als mètodes exactes per a generalitzacions de la teoria de Yang–Mills i va guanyar el Premi Dannie Heineman de Física Matemàtica el 2023.
El grup demana que totes les comunicacions amb qualsevol dels seus membres sobre aquesta iniciativa s'adrecin al correu electrònic següent: YANGMILLS4D@gmail.com.
Els nostres models van generar una demostració en llenguatge natural de l'existència de la teoria de Yang–Mills el 9 de setembre de 2026 i, posteriorment, una demostració per a la QCD el 18 de setembre de 2026. Ateses l'extensió i la complexitat del treball, en vam ajornar la publicació fins que es va completar la formalització en Lean. Vam acabar la formalització de l'existència de la teoria de Yang–Mills el 16 d'octubre de 2026, cosa que ens va portar a impulsar la col·laboració que descrivim aquí.
Esperem que aquests resultats marquin l'inici d'una transició que converteixi la teoria quàntica de camps, el marc més important de la física teòrica moderna, en un camp matemàticament rigorós. Ens entusiasma aportar recursos perquè la comunitat acadèmica lideri els avenços cap a aquest objectiu.
Ens comprometem a donar suport al conjunt de la recerca destinada a comprendre aquests resultats i a fer-los servir per avançar. Aquestes col·laboracions complementen la nostra aportació de 5 milions de dòlars(s'obre en una finestra nova) a una nova iniciativa de la Fundació Simons, anunciada recentment. Aquest finançament, gestionat i adjudicat per la Fundació Simons, donarà suport a tallers, congressos i programes especials per ajudar els investigadors a comprendre els resultats generats per la IA i a fer-los servir per avançar. Ens comprometem a garantir finançament perquè els investigadors puguin examinar i explicar de manera independent els resultats anteriors i fer-los servir per avançar.
Continuem oberts a rebre opinions sobre la millor manera de donar a conèixer els resultats i col·laborar amb els científics per accelerar els descobriments.
