Saradnja s akademskim zajednicama na razvoju naučnog razumijevanja
Predstavljamo tri nova otkrića iz matematike, računarstva i fizike koja se odnose na harmonijsku analizu, teoriju složenosti i kvantnu teoriju polja.
Naš proces objavljivanja nastavlja se razvijati na osnovu povratnih informacija relevantnih akademskih zajednica. Smatramo da je ove rukopise najbolje posmatrati kao oblik sirovih istraživačkih podataka. Kako bismo ove sirove istraživačke podatke pretvorili u naučno razumijevanje, pri ovoj objavi isprobavamo novi pristup. Obratili smo se vanjskim stručnjacima i zamolili ih da preuzmu ulogu koordinatora te organiziraju grupe koje će raditi na razumijevanju novih rezultata. Preporučili su tri različite strategije objavljivanja:
Za matematički rezultat: objaviti sadržaj koji je proizveo AI, a istraživačima prepustiti da samostalno organiziraju rad na njegovom objašnjenju.
Za rezultat iz računarstva: formirati grupu vanjskih saradnika koja će objasniti rezultat, uz javnu objavu sadržaja koji je proizveo AI kako bi ga svi mogli ispitati i dalje razvijati.
Za rezultat iz fizike: formirati grupu vanjskih saradnika i prepustiti joj odluke o objavljivanju materijala.
Još ne znamo koji će od ova tri pristupa biti najkorisniji i rado ćemo prihvatiti povratne informacije o tome šta dobro funkcionira, a šta možemo poboljšati.
Saradnja s vanjskim stručnjacima zasnivat će se na četiri načela:
Transparentnost. Otvoreno govorimo o postojanju naših saradnji. Od učesnika se neće tražiti da potpisuju ugovore o povjerljivosti i moći će slobodno razgovarati o radu, dijeliti međurezultate i objavljivati svoje zaključke.
Bez pripisivanja akademskih zasluga. Ne tražimo akademske zasluge za otkrića do kojih su došli naši interni modeli. Poziv istraživaču da pomogne u koordinaciji saradnje također ne podrazumijeva da su on ili njegova radna grupa došli do prvobitnog otkrića.
Priznanje. Ovoj grupi treba odati priznanje za razumijevanje koje razvije, tekstove koje napiše i druge materijale koje izradi. Grupa će također pomoći da se u radu na odgovarajući način navedu istraživači, tehnike i ideje na koje se on oslanja.
Nezavisnost. Učešće je dobrovoljno i neplaćeno. Članovi radnih grupa učestvuju nezavisno, a njihovi zaključci su isključivo njihovi. Oni ne govore u ime kompanije OpenAI, niti OpenAI govori u njihovo ime.
Saradničkim grupama predat ćemo materijale i artefakte povezane s ovim rezultatima. Grupa za saradnju u računarstvu odlučila je odmah javno objaviti dokaz na prirodnom jeziku i formalizaciju u Leanu, pa ih objavljujemo direktno u našem repozitoriju na GitHubu. Grupa za saradnju u fizici odlučila je odgoditi objavljivanje artefakata koje je proizveo AI i umjesto toga sama napisati prikaz rezultata.
Svi ovi pristupi imaju prednosti i nedostatke. S jedne strane, ove saradnje omogućavaju stručnjacima da potaknu razjašnjavanje rezultata i njihovo sagledavanje u kontekstu šire akademske zajednice. S druge strane, izbor početnih koordinatora nužno utječe na to ko će se prvi uključiti i stvara nejednak pristup informacijama. Rado ćemo prihvatiti prijedloge o tome kako proširiti učešće i učiniti ovaj proces korisnijim.
Matematički rezultat odnosi se na harmonijsku analizu. Sogge je 1991. godine postavio hipotezu o lokalnom izglađivanju, koja se odnosi na ponašanje valova pri fokusiranju. Konkretno, hipoteza tvrdi da najekstremnije fokusiranje mora biti kratkotrajno. Stepen fokusiranja u tipičnom nasumično odabranom trenutku uvijek je mnogo manji od onoga koji se može javiti u najnepovoljnijem trenutku. To je poznat obrazac u cijeloj matematici: ono što se može desiti u najgorem slučaju ekstremnije je od onoga što se uočava nakon usrednjavanja. Zbog svoje fundamentalne prirode, ova pretpostavljena pojava ima i dalekosežne posljedice u cijeloj matematičkoj analizi. Iz nje, naprimjer, slijede Kakeyina hipoteza i Steinova hipoteza o restrikciji.
Godine 2019. Guth, Wang i Zhang(otvara se u novom prozoru) dokazali su hipotezu o lokalnom izglađivanju u dvije prostorne dimenzije. Godine 2025. Wang i Zahl(otvara se u novom prozoru) dokazali su Kakeyinu hipotezu u tri dimenzije. Naši modeli izradili su dokaz hipoteze o lokalnom izglađivanju u svakoj dimenziji, čime su ujedno riješili Kakeyinu hipotezu i Steinovu hipotezu o restrikciji u svim dimenzijama. Novi dokaz zasniva se na novoj pomoćnoj parcijalnoj diferencijalnoj jednačini.
Rezultat našeg AI-ja dobili smo 18. oktobra 2026, a narednog dana formaliziran je u Leanu. Zatim smo se obratili stručnjaku kako bismo razgovarali o uspostavljanju saradnje na tom rezultatu. Na njegovu preporuku odlučili smo javno objaviti sadržaj koji je proizveo AI, primjenjujući istu strategiju za ovaj rezultat kao i pri objavi od 6. oktobra 2026. U našem javnom repozitoriju na GitHubu objavili smo i AI prikaz na prirodnom jeziku(otvara se u novom prozoru) koji su izradili naši modeli i dokaz u Leanu(otvara se u novom prozoru).
Saradnja u računarstvu bit će usmjerena na razumijevanje i objašnjavanje rezultata koji se odnosi na hipotezu eksponencijalnog vremena (ETH), dugogodišnju pretpostavku o računskoj složenosti zadovoljivosti Booleovih formula, problemu usko povezanom s problemom P naspram NP. ETH se uglavnom smatrala tačnom i korištena je u stotinama radova za izvođenje uslovnih rezultata o računskoj težini u brojnim oblastima, uključujući teoriju grafova, računarsku biologiju, baze podataka, računarsku geometriju i druge. Na iznenađenje, naš sistem je nedavno dokazao da je ETH netačna, a taj rezultat je naknadno provjeren u Leanu. Opovrgavanje ETH-a ponovo otvara pitanja o tome koliko bi se ovi zadaci mogli brže rješavati i može pomoći u usmjeravanju potrage za boljim algoritmima. Pronalaženje takvih algoritama i pretvaranje teorijskih pomaka u praktična poboljšanja zahtijevat će znatna daljnja istraživanja.
Ovaj rad će provjeravati i usmjeravati grupa koju vode Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) i Ryan Williams (MIT). Sva trojica su stručnjaci za projektovanje algoritama i teoriju složenosti.
Impagliazzo i Paturi, zajedno s Francisom Zaneom, originalni su predlagači hipoteze eksponencijalnog vremena i autori su niza(otvara se u novom prozoru) utjecajnih radova(otvara se u novom prozoru) . (otvara se u novom prozoru)radovi(otvara se u novom prozoru) na tu temu(otvara se u novom prozoru) u posljednjih 30 godina.
Williams je opovrgnuo snažne(otvara se u novom prozoru) (otvara se u novom prozoru)verzije(otvara se u novom prozoru) ETH-a, koristile su ETH za tvrdoću(otvara se u novom prozoru) (otvara se u novom prozoru)rezultati(otvara se u novom prozoru), te povezani algoritmi(otvara se u novom prozoru) i donje granice(otvara se u novom prozoru).
Prihvatili smo zahtjeve grupe da se svi sirovi podaci o rezultatima javno objave kako bi se zajednici olakšala nezavisna provjera te da se OpenAI obaveže na finansiranje konferencije radi razumijevanja posljedica ovog rada za oblast u cjelini. Grupa poziva zajednicu da pomogne u organiziranju otvorenog ispitivanja tvrdnje o ETH-u te da razgovara o širim pitanjima koja otkrića umjetne inteligencije otvaraju u vezi s provjerom, pristupom, zaslugama i budućnošću istraživanja.
Naša umjetna inteligencija je pronašla opovrgljiv dokaz za ETH na prirodnom jeziku 16. oktobra 2026. godine, a zatim smo naknadno formalizirali rezultat u Leanu 17. oktobra 2026. godine, što nas je dovelo do razvoja ovdje opisane saradnje. U tu svrhu objavili smo i zapis o izlazu umjetne inteligencije na prirodnom jeziku(otvara se u novom prozoru) koji su proizveli naši modeli i Lean dokaz(otvara se u novom prozoru) u našem javnom GitHub repozitoriju.
U oblasti računske složenosti postoje brojna otvorena pitanja i pretpostavke za koje naučnici, uprkos velikim naporima, dosad nisu pronašli dokaze ni opovrgavanja. Nadamo se da ljudi uz pomoć umjetne inteligencije mogu donijeti novo razumijevanje ove oblasti i rasvijetliti suštinske mogućnosti i granice efikasnog računanja.
Saradnja u fizici bit će usmjerena na razumijevanje i objašnjavanje rezultata koji daje matematički rigorozan dokaz postojanja određenih kvantnih teorija polja s interakcijama, koje sadrže baždarna polja i fermione u četiri dimenzije, uključujući kvantnu hromodinamiku (QCD) i objedinjeno upotpunjenje Standardnog modela fizike čestica. Naš rad se nadovezuje na Balabanov pristup(otvara se u novom prozoru) u konstruktivnoj kvantnoj teoriji polja. Kao potproblem, ovaj rad uključuje i dokaz postojanja čiste Yang–Millsove teorije, što je dio milenijskog nagradnog problema kvantne Yang–Millsove teorije Matematičkog instituta Clay(otvara se u novom prozoru).
Standardni model opisuje interakcije osnovnih subatomskih čestica putem triju od četiri osnovne sile, izuzimajući gravitaciju. Dokaz postojanja odnosi se na najjednostavniju teoriju velikog ujedinjenja koja uključuje baždarna polja i fermione Standardnog modela (jer se sam Standardni model ne može ekstrapolirati na proizvoljno male udaljenosti). QCD opisuje interakcije čestica poput kvarkova i gluona putem jake sile. Čista Yang–Millsova teorija opisuje samo međusobne interakcije gluona, nosilaca sile, a ne materije poput kvarkova.
David Gross vodit će grupu koja uključuje Michaela Douglasa, Arthura Jaffea, Igora Klebanova i Nikitu Nekrasova, a koja će usmjeravati ovaj rad.
Grossov rad iz 1973. godine o asimptotskoj slobodi u Yang-Millsovim teorijama pomogao je da se QCD uspostavi kao teorija jakih interakcija i donio mu je dio Nobelove nagrade za fiziku za 2004. godinu(otvara se u novom prozoru). Asimptotska sloboda je ujedno ključni mehanizam na kojem počiva postojanje ovih teorija kao matematički rigoroznih objekata.
Jaffe je s Wittenom formulirao milenijski problem kvantne Yang-Millsove teorije(otvara se u novom prozoru), osmislio ideju milenijskih problema i bio suosnivač Matematičkog instituta Clay.
Douglas već 20 godina prati i usmjerava rad na ovom problemu: izvijestio je o stanju istraživanja 2004. godine(otvara se u novom prozoru), a početkom ove godine pružio je sveobuhvatan pregled novijeg napretka(otvara se u novom prozoru).
Klebanov je bio među pionirima primjene dualnosti baždarnih teorija i teorija struna na zatočenje, važno svojstvo QCD-a, a sada vodi Simonsovu saradnju na istraživanju zatočenja i QCD struna(otvara se u novom prozoru),
Nekrasov je ostvario pionirske rezultate u primjeni egzaktnih metoda na poopćenja Yang–Millsove teorije i 2023. godine dobio nagradu Dannie Heineman za matematičku fiziku.
Grupa moli da se sva komunikacija s bilo kojim njenim članom u vezi s ovim radom usmjeri na sljedeću adresu e-pošte: YANGMILLS4D@gmail.com.
Naši modeli su 9. septembra 2026. izradili dokaz postojanja Yang–Millsove teorije na prirodnom jeziku, a zatim 18. septembra 2026. i dokaz za QCD. S obzirom na obim i složenost rada, odgodili smo objavu do završetka formalizacije u Leanu. Formalizaciju dokaza postojanja Yang–Millsove teorije završili smo 16. oktobra 2026, što nas je potaklo da uspostavimo ovdje opisanu saradnju.
Nadamo se da ovi rezultati označavaju početak prelaska kvantne teorije polja, najvažnijeg okvira u savremenoj teorijskoj fizici, u matematički rigoroznu oblast. Raduje nas što možemo osigurati resurse za napredak prema tom cilju pod vodstvom akademske zajednice.
Posvećeni smo podršci širem radu na razumijevanju i daljnjem razvoju ovih rezultata. Ove saradnje dopunjuju naš nedavno najavljeni doprinos od 5 miliona dolara(otvara se u novom prozoru) novoj inicijativi Fondacije Simons. Tim sredstvima, kojima upravlja i koja dodjeljuje Fondacija Simons, podržat će se radionice, konferencije i posebni programi koji istraživačima pomažu da razumiju rezultate koje je proizveo AI i da ih dalje razvijaju. Posvećeni smo osiguravanju finansijskih sredstava kako bi istraživači mogli nezavisno ispitati, objasniti i dalje razvijati navedene rezultate.
I dalje pozivamo na povratne informacije o tome kako najbolje objavljivati rezultate i sarađivati s naučnicima da bismo ubrzali otkrića.
