Colaborăm cu comunitățile academice pentru a dezvolta cunoașterea științifică

Anunțăm trei noi descoperiri în matematică, informatică și fizică, privind analiza armonică, teoria complexității și teoria cuantică a câmpurilor.

Procesul nostru de publicare continuă să evolueze ca răspuns la feedbackul comunităților academice din domeniile respective. În opinia noastră, aceste manuscrise ar trebui privite ca o formă de date brute de cercetare. Pentru a transforma aceste date brute de cercetare în înțelegere științifică, testăm o nouă abordare cu ocazia acestei publicări. Am contactat experți externi și le-am cerut să îndrume acest demers, organizând grupuri care să aprofundeze noile rezultate. Ei au recomandat trei strategii diferite de publicare:

• Pentru rezultatul din matematică, să publicăm materialele generate de AI, lăsând cercetătorii să își organizeze liber propriile eforturi de explicare a rezultatului.

• Pentru rezultatul din informatică, să formăm un grup extern de colaboratori care să îl explice și, în paralel, să facem publice materialele generate de AI, astfel încât oricine să le poată examina și valorifica.

• Pentru rezultatul din fizică, să formăm un grup extern de colaboratori și să lăsăm la latitudinea acestuia publicarea materialelor.

Încă nu știm care dintre aceste trei abordări va fi cea mai utilă și așteptăm feedback despre ce funcționează și ce putem îmbunătăți.

Colaborările externe vor respecta patru principii:

1. Transparență. Suntem transparenți în privința existenței colaborărilor noastre. Participanților nu li se va cere să semneze acorduri de confidențialitate și vor fi liberi să discute despre cercetare, să distribuie materiale intermediare și să își publice concluziile.

2. Fără revendicarea meritelor academice. Nu revendicăm merite academice pentru descoperirile produse de modelele noastre interne. Invitarea unui cercetător să contribuie la coordonarea unei colaborări nu înseamnă nici că acesta sau grupul său de lucru a făcut descoperirea inițială.

3. Recunoaștere. Acestui grup trebuie să i se recunoască meritele pentru înțelegerea pe care o dezvoltă, textele pe care le redactează și celelalte materiale pe care le creează. Grupul va contribui și la menționarea corespunzătoare, în cadrul lucrării, a cercetătorilor, tehnicilor și ideilor pe care aceasta se bazează.

4. Independență. Participarea este voluntară și neremunerată. Membrii grupului de lucru participă în mod independent, iar concluziile le aparțin. Ei nu vorbesc în numele OpenAI, iar OpenAI nu vorbește în numele lor.

Vom preda grupurilor de colaboratori materialele și artefactele asociate acestor rezultate. În cazul colaborării din informatică, grupul a decis să facă publice imediat demonstrația în limbaj natural și formalizarea în Lean, iar noi le publicăm direct în depozitul nostru GitHub. În cazul colaborării din fizică, grupul a decis să amâne publicarea artefactelor produse de AI și să redacteze, în schimb, propria prezentare a cercetării.

Toate aceste abordări presupun compromisuri. Pe de o parte, colaborările le permit experților să încurajeze explicarea detaliată a rezultatelor și plasarea lor în context pentru comunitatea academică mai largă. Pe de altă parte, alegerea coordonatorilor inițiali influențează inevitabil cine se implică mai întâi și creează un acces inegal la informații. Așteptăm sugestii despre cum putem extinde participarea și face acest proces mai util.

Rezultatul din matematică privește analiza armonică. În 1991, Sogge a propus conjectura netezirii locale, care privește comportamentul undelor pe măsură ce se focalizează. Mai precis, conjectura afirmă că focalizarea cea mai intensă trebuie să fie de scurtă durată. Gradul de focalizare la un moment tipic ales aleatoriu este întotdeauna mult mai mic decât cel care poate apărea în momentul cel mai nefavorabil. Acesta este un tipar familiar în matematică: ceea ce se poate întâmpla în cazul cel mai nefavorabil este mai extrem decât ceea ce se observă în urma medierii. Dat fiind caracterul fundamental al fenomenului presupus de această conjectură, implicațiile sale se extind în întreaga analiză matematică. De exemplu, din ea decurg conjectura Kakeya și conjectura de restricție a lui Stein.

În 2019, Guth, Wang și Zhang⁠(se deschide într-o fereastră nouă) au demonstrat conjectura netezirii locale în două dimensiuni spațiale. În 2025, Wang și Zahl⁠(se deschide într-o fereastră nouă) au demonstrat conjectura lui Kakeya în trei dimensiuni. Modelele noastre au elaborat o demonstrație a conjecturii netezirii locale în orice dimensiune, rezolvând astfel și conjectura lui Kakeya și conjectura lui Stein privind restricția, în toate dimensiunile. Noua demonstrație se bazează pe o ecuație diferențială cu derivate parțiale auxiliară, de un tip nou.

Am obținut rezultatul generat de IA pe 18 octombrie 2026 și l-am formalizat în Lean a doua zi, apoi am contactat un expert pentru a discuta despre inițierea unei colaborări în jurul acestui rezultat. La recomandarea sa, am decis să facem publice materialele generate de IA, urmând pentru acest rezultat aceeași strategie ca la lansarea din 6 octombrie 2026⁠. Am publicat în depozitul nostru public GitHub atât o prezentare în limbaj natural generată de IA⁠(se deschide într-o fereastră nouă) cu ajutorul modelelor noastre, cât și o demonstrație în Lean⁠(se deschide într-o fereastră nouă).

Grupul de colaborare din informatică va studia și va explica un rezultat privind ipoteza timpului exponențial (ETH), o conjectură de lungă durată despre complexitatea computațională a satisfiabilității formulelor booleene, problemă strâns legată de problema P versus NP. ETH a fost considerată adevărată pe scară largă și a fost folosită în sute de lucrări pentru a deduce rezultate condiționale privind dificultatea computațională într-o mare varietate de domenii, printre care teoria grafurilor, biologia computațională, bazele de date și geometria computațională. În mod surprinzător, sistemul nostru a demonstrat recent că ETH este falsă, rezultat verificat ulterior în Lean. Infirmarea ETH readuce în discuție cât de mult ar putea fi accelerată rezolvarea acestor probleme și poate contribui la orientarea căutării unor algoritmi mai buni. Găsirea unor astfel de algoritmi și transformarea progreselor teoretice în îmbunătățiri practice vor necesita cercetări suplimentare substanțiale.

Verificarea și coordonarea analizei acestei lucrări vor reveni unui grup condus de Russell Impagliazzo (UC San Diego), Ramamohan Paturi (UC San Diego) și Ryan Williams (MIT). Toți trei sunt experți în proiectarea algoritmilor și în teoria complexității.

• Impagliazzo și Paturi, împreună cu Francis Zane, sunt susținătorii originali IA ipotezei timpului exponențial și au scris o serie⁠(se deschide într-o fereastră nouă) de lucrări⁠(se deschide într-o fereastră nouă) ⁠(se deschide într-o fereastră nouă)influente⁠(se deschide într-o fereastră nouă) pe această temă⁠(se deschide într-o fereastră nouă) din ultimii 30 de ani.

• Williams a respins versiunile⁠(se deschide într-o fereastră nouă) ⁠(se deschide într-o fereastră nouă)puternice⁠(se deschide într-o fereastră nouă) ale ETH, au folosit ETH pentru rezultatele⁠(se deschide într-o fereastră nouă) ⁠(se deschide într-o fereastră nouă)privind dificultatea⁠(se deschide într-o fereastră nouă) și a stabilit legături între algoritmi⁠(se deschide într-o fereastră nouă) și limitele inferioare⁠(se deschide într-o fereastră nouă).

Am acceptat solicitările grupului de a face publice toate datele brute ale rezultatelor, pentru a facilita verificarea independentă de către comunitate, și ca OpenAI să se angajeze să finanțeze o conferință dedicată înțelegerii implicațiilor acestei lucrări pentru întregul domeniu. Grupul invită comunitatea să contribuie la organizarea unei examinări deschise a afirmației privind ETH și să discute întrebările mai ample pe care descoperirile majore generate de AI le ridică despre verificare, acces, recunoașterea meritelor și viitorul cercetării.

IA și-a găsit infirmarea limbajului natural pentru ETH pe 16 octombrie 2026, iar ulterior am oficializat rezultatul în Lean pe 17 octombrie 2026, ceea ce ne-a determinat să dezvoltăm colaborarea descrisă aici. În acest scop, am publicat atât o descriere a rezultatului în limbaj natural al IA⁠(se deschide într-o fereastră nouă) produs de modelele noastre, cât și o demonstrație Lean⁠(se deschide într-o fereastră nouă) în depozitul nostru public GitHub.

În complexitatea computațională există multe întrebări deschise și conjecturi care au rămas fără soluție, fără demonstrație sau infirmare, în ciuda celor mai susținute eforturi ale oamenilor de știință. Sperăm că oamenii, cu ajutorul AI, pot aduce o nouă înțelegere a acestui domeniu și pot clarifica posibilitățile și limitele inerente ale calculului eficient.

Grupul de colaborare din fizică va studia și va explica un rezultat care oferă o demonstrație matematic riguroasă a existenței anumitor teorii cuantice ale câmpurilor cu interacțiuni, care conțin câmpuri de etalonare și fermioni în patru dimensiuni, inclusiv cromodinamica cuantică (QCD) și o completare unificată a Modelului Standard al fizicii particulelor. Lucrarea noastră se bazează pe abordarea lui Balaban⁠(se deschide într-o fereastră nouă) din teoria cuantică constructivă a câmpurilor. Ca subproblemă, această lucrare include și o demonstrație a existenței teoriei Yang–Mills pure, care face parte din problema teoriei cuantice Yang–Mills, una dintre Problemele Mileniului pentru care Institutul de Matematică Clay oferă un premiu⁠(se deschide într-o fereastră nouă).

Modelul Standard descrie interacțiunea particulelor subatomice fundamentale prin trei dintre cele patru forțe fundamentale, cu excepția gravitației. Demonstrația de existență privește cea mai simplă teorie de mare unificare care include câmpurile de etalonare și fermionii Modelului Standard (deoarece Modelul Standard în sine nu poate fi extrapolat la distanțe arbitrar de mici). QCD descrie interacțiunea particulelor precum quarcii și gluonii prin intermediul interacțiunii tari. Teoria Yang–Mills pură descrie doar autointeracțiunile gluonilor, purtătorii interacțiunii, nu și materia, precum quarcii.

David Gross va conduce un grup din care fac parte Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov și Nikita Nekrasov, care va coordona analiza acestei lucrări.

• Cercetările lui Gross din 1973 privind libertatea asimptotică în teoriile Yang–Mills au contribuit la consacrarea QCD ca teorie a interacțiunilor tari și i-au adus, alături de alți laureați, Premiul Nobel pentru Fizică din 2004⁠(se deschide într-o fereastră nouă). Libertatea asimptotică este și mecanismul-cheie care stă la baza existenței acestor teorii ca obiecte definite riguros din punct de vedere matematic.

• Jaffe a formulat împreună cu Witten problema teoriei cuantice Yang–Mills, una dintre Problemele Premiului Mileniului⁠(se deschide într-o fereastră nouă). Tot el a conceput ideea Problemelor Premiului Mileniului și a fost cofondator al Institutului de Matematică Clay.

• Douglas urmărește și îndrumă de 20 de ani cercetările asupra acestei probleme: a prezentat stadiul lor în 2004⁠(se deschide într-o fereastră nouă), iar la începutul acestui an a oferit o sinteză cuprinzătoare a progreselor înregistrate⁠(se deschide într-o fereastră nouă).

• Klebanov a fost unul dintre pionierii aplicării dualității dintre teoriile de etalonare și teoria corzilor la confinare, o proprietate importantă a QCD, iar acum conduce Colaborarea Simons pentru confinare și corzi QCD⁠(se deschide într-o fereastră nouă),

• Nekrasov a realizat cercetări de pionierat privind metodele exacte pentru generalizări ale teoriei Yang–Mills și a câștigat Premiul Dannie Heineman pentru Fizică Matematică în 2023.

Grupul solicită ca toate comunicările cu oricare dintre membrii săi referitoare la acest demers să fie trimise la următoarea adresă de e-mail: YANGMILLS4D@gmail.com.

Modelele noastre au produs o demonstrație în limbaj natural a existenței teoriei Yang–Mills pe 9 septembrie 2026, apoi o demonstrație pentru QCD în 18 septembrie 2026. Având în vedere amploarea și complexitatea lucrării, am amânat publicarea până la finalizarea formalizării în Lean. Am finalizat formalizarea existenței teoriei Yang–Mills în 16 octombrie 2026, ceea ce ne-a determinat să inițiem colaborarea descrisă aici.

Sperăm că aceste rezultate marchează începutul unei tranziții prin care teoria cuantică a câmpurilor, cel mai important cadru conceptual din fizica teoretică modernă, devine un domeniu riguros din punct de vedere matematic. Ne bucurăm să oferim resurse pentru progrese către acest obiectiv, sub îndrumarea mediului academic.

Ne angajăm să sprijinim eforturile mai ample de înțelegere și valorificare a acestor rezultate. Aceste colaborări completează contribuția noastră de 5 milioane $⁠(se deschide într-o fereastră nouă), anunțată recent, la o nouă inițiativă a Fundației Simons. Administrată și alocată de Fundația Simons, această finanțare va susține ateliere, conferințe și programe speciale care să ajute cercetătorii să înțeleagă și să valorifice rezultatele produse de IA. Ne angajăm să asigurăm finanțare pentru ca cercetătorii să examineze, explice și valorifice în mod independent rezultatele de mai sus.

Așteptăm în continuare sugestii privind cele mai bune modalități de a face publice rezultatele și de a colabora cu oamenii de știință pentru a accelera descoperirile.