Współpraca ze środowiskami akademickimi na rzecz pogłębiania wiedzy naukowej
Ogłaszamy trzy nowe odkrycia w matematyce, informatyce i fizyce, dotyczące analizy harmonicznej, teorii złożoności i kwantowej teorii pola.
Nasz proces publikacji stale ewoluuje w odpowiedzi na opinie odpowiednich środowisk akademickich. Naszym zdaniem te manuskrypty najlepiej traktować jako formę surowych danych badawczych. Aby przekształcić te surowe dane badawcze w wiedzę naukową, przy tej publikacji testujemy nowe podejście. Zwróciliśmy się do zewnętrznych ekspertów z prośbą o objęcie opieki merytorycznej nad pracami i zorganizowanie grup, które zajmą się zrozumieniem nowych wyników. Zalecili trzy różne strategie publikacji:
W przypadku wyniku z matematyki — opublikować materiały wygenerowane przez AI, pozostawiając badaczom swobodę organizowania własnych prac nad wyjaśnieniem wyniku.
W przypadku wyniku z informatyki — powołać zewnętrzną grupę współpracowników, która go wyjaśni, a jednocześnie publicznie udostępnić materiały wygenerowane przez AI, aby każdy mógł je przeanalizować i wykorzystać w dalszych badaniach.
W przypadku wyniku z fizyki — powołać zewnętrzną grupę współpracowników i pozostawić jej decyzję o publikacji materiałów.
Nie wiemy jeszcze, które z tych trzech podejść okaże się najbardziej użyteczne. Chętnie poznamy opinie o tym, co się sprawdza, a co możemy poprawić.
Współpraca zewnętrzna będzie opierać się na czterech zasadach:
Przejrzystość. Otwarcie informujemy o nawiązanej współpracy. Uczestnicy nie będą proszeni o podpisywanie umów o poufności i będą mogli swobodnie omawiać prace, udostępniać materiały z kolejnych etapów i publikować swoje wnioski.
Bez przypisywania sobie zasług naukowych. Nie ubiegamy się o uznanie zasług naukowych za odkrycia dokonane przez nasze wewnętrzne modele. Zaproszenie badacza do współkierowania pracami nie oznacza też, że to on lub jego grupa robocza dokonali pierwotnego odkrycia.
Uznanie wkładu. Grupie należy się uznanie za wypracowane zrozumienie wyników, napisane opracowania i inne stworzone materiały. Grupa pomoże też zadbać o to, by praca odpowiednio wskazywała badaczy, techniki i idee, z których czerpie.
Niezależność. Udział jest dobrowolny i nieodpłatny. Członkowie grup roboczych działają niezależnie, a ich wnioski są ich własnymi wnioskami. Nie wypowiadają się w imieniu OpenAI, a OpenAI nie wypowiada się w ich imieniu.
Przekażemy współpracującym grupom materiały i artefakty związane z tymi wynikami. Grupa zajmująca się informatyką postanowiła natychmiast upublicznić dowód w języku naturalnym i formalizację w Lean, dlatego publikujemy je bezpośrednio w naszym repozytorium GitHub. Grupa zajmująca się fizyką postanowiła wstrzymać publikację artefaktów wygenerowanych przez AI i zamiast tego samodzielnie opracować opis wyników.
Każde z tych podejść wymaga kompromisów. Z jednej strony współpraca umożliwia ekspertom wspieranie analizy wyników i osadzania ich w szerszym kontekście naukowym. Z drugiej strony wybór pierwszych opiekunów merytorycznych nieuchronnie wpływa na to, kto zaangażuje się najwcześniej, i prowadzi do nierównego dostępu do informacji. Chętnie poznamy opinie o tym, jak poszerzyć grono uczestników i zwiększyć użyteczność tego procesu.
Wynik z matematyki dotyczy analizy harmonicznej. W 1991 roku Sogge sformułował hipotezę o lokalnym wygładzaniu, dotyczącą zachowania fal podczas ich ogniskowania. W szczególności hipoteza głosi, że najsilniejsze ogniskowanie musi być krótkotrwałe. Stopień ogniskowania w typowej, losowo wybranej chwili jest zawsze znacznie mniejszy niż w chwili odpowiadającej najgorszemu przypadkowi. To prawidłowość znana z wielu dziedzin matematyki: najgorszy możliwy przypadek jest bardziej skrajny niż to, co obserwujemy po uśrednieniu. Ze względu na fundamentalny charakter zjawiska opisanego w tej hipotezie ma ona również daleko idące konsekwencje w całej analizie matematycznej. Wynikają z niej na przykład hipoteza Kakeyi i hipoteza Steina o restrykcji.
W 2019 roku Guth, Wang i Zhang(otwiera nowe okno) udowodnili hipotezę o lokalnym wygładzaniu w dwóch wymiarach przestrzennych. W 2025 roku Wang i Zahl(otwiera nowe okno) udowodnili hipotezę Kakeyi w trzech wymiarach. Nasze modele opracowały dowód hipotezy o lokalnym wygładzaniu w dowolnym wymiarze, rozstrzygając tym samym również hipotezę Kakeyi i hipotezę Steina o restrykcji we wszystkich wymiarach. Nowy dowód opiera się na nowatorskim pomocniczym równaniu różniczkowym cząstkowym.
Wynik wygenerowany przez AI uzyskaliśmy 18 października 2026 roku, a następnego dnia został on sformalizowany w Lean. Następnie skontaktowaliśmy się z ekspertem, aby omówić możliwość nawiązania współpracy wokół tego wyniku. Zgodnie z jego rekomendacją postanowiliśmy publicznie udostępnić materiały wygenerowane przez AI, stosując tę samą strategię co przy publikacji z 6 października 2026 roku. W naszym publicznym repozytorium GitHub udostępniliśmy zarówno opracowanie w języku naturalnym wygenerowane przez AI(otwiera nowe okno) przy użyciu naszych modeli, jak i dowód w Lean(otwiera nowe okno).
Grupa zajmująca się informatyką będzie pracować nad zrozumieniem i wyjaśnieniem wyniku dotyczącego hipotezy czasu wykładniczego (ETH). Ta od dawna znana hipoteza dotyczy złożoności obliczeniowej problemu spełnialności formuł boolowskich, ściśle związanego z problemem P kontra NP. ETH powszechnie uznawano za prawdziwą i wykorzystywano w setkach prac do wyprowadzania warunkowych wyników dotyczących trudności obliczeniowej w wielu dziedzinach, m.in. teorii grafów, biologii obliczeniowej, bazach danych i geometrii obliczeniowej. Co zaskakujące, nasz system niedawno udowodnił, że ETH jest fałszywa, a wynik ten został następnie zweryfikowany w systemie Lean. Obalenie ETH ponownie rodzi pytania o to, o ile szybciej można rozwiązywać te zadania, i może pomóc ukierunkować poszukiwania lepszych algorytmów. Znalezienie takich algorytmów i przełożenie postępów teoretycznych na praktyczne usprawnienia będzie wymagało dalszych, zakrojonych na szeroką skalę badań.
Weryfikacją i opieką merytoryczną nad tą pracą zajmie się grupa pod kierownictwem Russella Impagliazza (UC San Diego), Ramamohana Paturiego (UC San Diego) i Ryana Williamsa (MIT). Wszyscy trzej są ekspertami w dziedzinie projektowania algorytmów i teorii złożoności obliczeniowej.
Impagliazzo i Paturi wraz z Francisem Zane’em jako pierwsi sformułowali hipotezę czasu wykładniczego i są autorami wielu(otwiera nowe okno) wpływowych(otwiera nowe okno) (otwiera nowe okno)prac(otwiera nowe okno) na ten temat(otwiera nowe okno) z ostatnich 30 lat.
Williams obalił silne(otwiera nowe okno) (otwiera nowe okno)wersje(otwiera nowe okno) ETH, uzyskał na podstawie ETH związane z trudnością obliczeniową(otwiera nowe okno) (otwiera nowe okno)wyniki(otwiera nowe okno) oraz powiązał algorytmy(otwiera nowe okno) z dolnymi ograniczeniami(otwiera nowe okno).
Przystaliśmy na prośby grupy o upublicznienie wszystkich surowych danych związanych z wynikami, aby ułatwić ich niezależną weryfikację przez środowisko naukowe, oraz o zobowiązanie się OpenAI do sfinansowania konferencji poświęconej zrozumieniu konsekwencji tej pracy dla całej dziedziny. Grupa zaprasza środowisko naukowe do pomocy w zorganizowaniu otwartej analizy twierdzenia o ETH oraz do dyskusji nad szerszymi pytaniami, jakie przełomowe odkrycia dokonane przez AI rodzą w kwestiach weryfikacji, dostępu, uznania zasług i przyszłości badań.
Nasza sztuczna inteligencja opracowała dowód obalający ETH w języku naturalnym 16 października 2026 r., a następnie sformalizowaliśmy wynik w Lean 17 października 2026 r., co skłoniło nas do nawiązania opisanej tutaj współpracy. W tym celu opublikowaliśmy zarówno opracowanie w języku naturalnym(otwiera nowe okno) wygenerowane przez nasze modele, jak i dowód w Lean(otwiera nowe okno) w naszym publicznym repozytorium GitHub.
W teorii złożoności obliczeniowej pozostaje wiele otwartych pytań i hipotez, których dotąd nie udało się rozstrzygnąć mimo usilnych starań naukowców. Mamy nadzieję, że ludzie wspierani przez AI pogłębią wiedzę w tej dziedzinie i rzucą światło na fundamentalne możliwości i ograniczenia wydajnych obliczeń.
Grupa zajmująca się fizyką będzie pracować nad zrozumieniem i wyjaśnieniem wyniku, który stanowi matematycznie ścisły dowód istnienia pewnych kwantowych teorii pola z oddziaływaniami, zawierających pola cechowania i fermiony w czterech wymiarach. Obejmują one chromodynamikę kwantową (QCD) oraz unifikacyjne uzupełnienie Modelu Standardowego fizyki cząstek elementarnych. Nasza praca opiera się na podejściu Bałabana(otwiera nowe okno) w konstruktywnej kwantowej teorii pola. Praca ta obejmuje również, jako zagadnienie składowe, dowód istnienia czystej teorii Yanga–Millsa. Stanowi on część problemu milenijnego Instytutu Matematycznego Claya dotyczącego kwantowej teorii Yanga–Millsa(otwiera nowe okno).
Model Standardowy opisuje oddziaływania fundamentalnych cząstek subatomowych za pośrednictwem trzech z czterech podstawowych sił, z wyłączeniem grawitacji. Dowód istnienia dotyczy najprostszej teorii wielkiej unifikacji, która obejmuje pola cechowania i fermiony Modelu Standardowego (ponieważ samego Modelu Standardowego nie można ekstrapolować do dowolnie małych odległości). QCD opisuje oddziaływania cząstek, takich jak kwarki i gluony, za pośrednictwem siły silnej. Czysta teoria Yanga–Millsa opisuje jedynie wzajemne oddziaływania gluonów, czyli nośników siły, a nie cząstek materii, takich jak kwarki.
David Gross pokieruje grupą sprawującą opiekę merytoryczną nad tą pracą, w której skład wejdą Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov i Nikita Nekrasov.
Praca Grossa z 1973 roku nad swobodą asymptotyczną w teoriach Yanga–Millsa pomogła ugruntować pozycję QCD jako teorii oddziaływań silnych i przyniosła mu udział w Nagrodzie Nobla z fizyki za 2004 rok(otwiera nowe okno). Swoboda asymptotyczna jest również kluczowym mechanizmem umożliwiającym istnienie tych teorii jako obiektów ścisłych matematycznie.
Jaffe wraz z Wittenem sformułował problem milenijny dotyczący kwantowej teorii Yanga–Millsa(otwiera nowe okno). Był też pomysłodawcą problemów milenijnych i współzałożycielem Instytutu Matematycznego Claya.
Douglas od 20 lat czuwa nad badaniami nad tym problemem: opisał stan badań w 2004 roku(otwiera nowe okno), a na początku bieżącego roku przedstawił obszerny przegląd dotychczasowych postępów(otwiera nowe okno).
Klebanov był jednym z pionierów zastosowania dualności między teorią cechowania a teorią strun do badania uwięzienia — ważnej właściwości QCD — a obecnie kieruje zespołem Simons Collaboration on Confinement and QCD Strings(otwiera nowe okno),
Nekrasov prowadził przełomowe prace nad metodami ścisłymi dla uogólnień teorii Yanga–Millsa, a w 2023 roku otrzymał Nagrodę im. Danniego Heinemana w dziedzinie fizyki matematycznej.
Grupa prosi, aby wszelką korespondencję dotyczącą tych prac, adresowaną do któregokolwiek z jej członków, kierować na adres e-mail: YANGMILLS4D@gmail.com.
Nasze modele opracowały dowód istnienia teorii Yanga–Millsa w języku naturalnym 9 września 2026 roku, a następnie, 18 września 2026 roku, dowód dla QCD. Ze względu na obszerność i złożoność pracy odłożyliśmy publikację do czasu ukończenia formalizacji w Lean. Formalizację dowodu istnienia teorii Yanga–Millsa zakończyliśmy 16 października 2026 roku, co skłoniło nas do nawiązania opisanej tu współpracy.
Mamy nadzieję, że wyniki te zapoczątkują przemianę, dzięki której kwantowa teoria pola — najważniejszy aparat pojęciowy współczesnej fizyki teoretycznej — stanie się dziedziną ścisłą matematycznie. Cieszymy się, że możemy zapewnić zasoby wspierające postępy środowiska akademickiego na drodze do tego celu.
Zależy nam na wspieraniu szerzej zakrojonych prac nad zrozumieniem tych wyników i prowadzeniem dalszych badań na ich podstawie. Ta współpraca uzupełnia niedawno ogłoszony przez nas wkład w wysokości 5 milionów dolarów(otwiera nowe okno) w nową inicjatywę Fundacji Simonsa. Środki te, zarządzane i przyznawane przez Fundację Simonsa, wesprą organizację warsztatów i konferencji oraz specjalne programy pomagające badaczom rozumieć wyniki uzyskane przez AI i prowadzić na ich podstawie dalsze badania. Zobowiązujemy się zapewnić badaczom finansowanie niezależnej analizy i objaśniania powyższych wyników oraz dalszych badań opartych na nich.
Nadal zachęcamy do dzielenia się opiniami o tym, jak najlepiej udostępniać wyniki i współpracować z naukowcami, aby przyspieszać odkrycia.
